Świat, w którym żyjemy, składa się z wielu rzeczy, niezależnie od tego, czy są to drzewa, chmury, rzeki, góry, budynki, domy, pojazdy, rodzaje żywności i religia. Ale ludzie często zapominają wspomnieć o najważniejszym składniku, który utrzymuje system na tym świecie, a tym składnikiem są liczby. Liczby są obecne wszędzie, czy to numer domu, numer telefonu, liczby określają nas od ilości posiadanych nieruchomości, przez ilość ocen, które dostajemy na egzaminach, aż po wielkość majątku, który posiadamy, a nawet ilość porażek i sukcesów.
To definiuje powód, dla którego każdy musi uczyć się i rozumieć matematykę. Matematyka ma różne gałęzie, a dwa główne składniki matematyki to postęp arytmetyczny i ciąg arytmetyczny.
Postęp arytmetyczny a sekwencja arytmetyczna
Różnica między postępem arytmetycznym a ciągiem arytmetycznym polega na tym, że postęp arytmetyczny jest szeregiem, który ma wspólną różnicę, która wynosi do n-tego terminu. Sekwencja arytmetyczna lub szereg arytmetyczny to suma elementów postępu arytmetycznego.
Postęp arytmetyczny to dowolna liczba sekwencji w dowolnym zakresie, która daje wspólną różnicę. Na przykład weźmy zakres od 1, 2, 3, 4, - do dowolnej liczby, teraz różnica między liczbą a kolejnymi liczbami byłaby wspólna dla dowolnych dwóch liczb w tym zakresie.
Ciąg arytmetyczny to grupa liczb lub zakresów liczb o określonej kolejności. Jeśli liczba w tym ciągu jest odjęta przez jej poprzednią liczbę, otrzymalibyśmy różnicę, która byłaby wspólna z różnicą dowolnych dwóch liczb z tego zakresu. Na przykład weź sekwencję od 5, 10, 15, 20 - teraz ta sekwencja będzie miała wspólną różnicę 5.
Tabela porównawcza między postępem arytmetycznym a sekwencją arytmetyczną (w formie tabelarycznej)
| Parametr porównania | Postęp arytmetyczny | Ciąg arytmetyczny |
|---|---|---|
| Pojęcie | Postęp arytmetyczny to seria liczb w zakresie, który ma wspólną różnicę oznaczoną przez d. Ta seria trwa do n-tej kadencji. | Ciąg arytmetyczny lub szereg arytmetyczny to suma elementów postępu arytmetycznego o wspólnej różnicy oznaczonej przez d. |
| Formuła | Wzór używany do Progresji Arytmetycznej to: Niech Ln oznacza n-ty wyraz w szeregu Progresji Arytmetycznej, oblicza się go w następujący sposób:· L1 + Ln = L2 + Ln-1 = … = Lk + Ln-k+1· Ln = ½ (Ln-1 + Ln+1)· Ln = L1 + (n – 1)d, gdzie n wynosi 1, 2, … | Wzór używany dla ciągu arytmetycznego lub szeregu arytmetycznego to: Niech M oznacza sumę· M = ½(L1 + Ln)n· M = ½(2L1 + d(n-1))n |
| Zastosowania | Progresja arytmetyczna jest używana w bankowości, rachunkowości oraz do obliczania bilansu i jest używana w pracy pieniężnej. Stosowany w usługach związanych z finansami. Stosowany również w architekturze i budownictwie. | Sekwencja arytmetyczna lub seria arytmetyczna jest stosowana w architekturze, budownictwie, budowie maszyn i innych rzeczach o dokładnych średnicach, stosowanych również w finansach i bankowości. |
| Zakres | Progresja arytmetyczna składa się z szeregu z dowolnego zakresu do n-tego wyrazu. Ta seria ma wspólną różnicę, którą można wywnioskować przez odjęcie liczby od jej poprzedniej liczby. | Sekwencja arytmetyczna lub seria arytmetyczna składa się z serii o zakresie do nieskończoności. |
| Różnice | Progresja arytmetyczna służy do znajdowania brakującego wyrazu lub n-tego wyrazu tego konkretnego szeregu poprzez znalezienie wspólnej różnicy w szeregu. | Sekwencja arytmetyczna lub seria arytmetyczna służą do obliczania sumy, biorąc elementy postępu arytmetycznego, takie jak n-ty wyraz, wspólna różnica. |
Co to jest postęp arytmetyczny?
Postęp arytmetyczny to sekwencja lub zakres elementów, które są używane do obliczania różnych terminów, takich jak wspólna różnica i n-ty termin. Wspólna różnica powinna być wspólna dla każdego elementu w szeregu, który jest odejmowany przez jego poprzedni element, aby nazywać się szeregiem postępu arytmetycznego.
Na przykład weźmy szereg 3, 6, 9, 12-n-ty wyraz, teraz gdy odejmiecie 3 od 6 lub odejmiecie 6 od 9 i tak dalej, otrzymamy wspólną różnicę 3, to mówi nam, że ciąg jest arytmetyczny Progresja jako wspólna różnica jest następująca.
Co to jest sekwencja arytmetyczna?
Sekwencja arytmetyczna lub szereg arytmetyczny to suma elementów postępu arytmetycznego mających wspólną różnicę i n-ty wyraz. Do obliczenia sumy dodaje się pierwszy i ostatni wyraz szeregu, a następnie sumę tych wyrazów mnoży się przez ½, a wypadkową mnoży się przez liczbę wyrazów w szeregu.
Na przykład weźmy szereg taki jak 4, 8, 12, 16-n-ty, teraz L1 jest pierwszym wyrazem, a n-ty wyraz może być oznaczony przez Ln. Dodaj L1 i Ln, a suma tych wyrazów zostanie pomnożona przez ½ i liczbę wyrazów w szeregu.
Główne różnice między postępem arytmetycznym a ciągiem arytmetycznym
Wniosek
Niezależnie od tego, czy jest to postęp arytmetyczny, czy sekwencja arytmetyczna, obie są ważną częścią matematyki, która pomaga nam w naszym codziennym życiu na wiele sposobów, niezależnie od tego, czy jest to kalkulacja finansowa, czy sytuacje ze szczegółami, czy to w architektu, czy przy budowie dowolnego budynku lub obiektu, który wymaga szczegółowych długości arytmetyka średnic może nam pomóc na niezliczone sposoby, ponieważ świat jest niczym bez liczb, których używamy w naszym codziennym życiu.
