Statystyka odnosi się do tej gałęzi matematyki stosowanej, która obejmuje analizę, zbieranie, opis i wyciąganie wniosków na podstawie danych ilościowych. Jest szeroko stosowany w różnych dyscyplinach, takich jak administracja, produkcja itp.
Wykorzystuje różne narzędzia, aby pomóc firmom w podejmowaniu lepszych i świadomych decyzji. Niektóre popularne koncepcje statystyczne używane w biznesie to kowariancja i korelacja.
Kowariancja a korelacja
Główna różnica między kowariancją a korelacją polega na tym, że kowariancja służy do podkreślenia różnicy między używanymi zmiennymi. Z drugiej strony korelacja służy do znalezienia związku między tymi dwiema zmiennymi. Co więcej, kowariancja ma jednostkę, podczas gdy korelacja jest wyrażona jako liczba bezwzględna, więc nie ma jednostek.
Kowariancja służy do pomiaru zmienności między dwiema zmiennymi. Jest rozszerzeniem wariancji i ma wartości od -∞ do +∞. Pokazuje nam, jak zmiana jednej zmiennej wpłynie na drugą. Nie pokazuje jednak, jak bardzo wpływa na drugiego.
Korelacja służy do ilościowego określenia związku między dwiema zmiennymi. Jest to miara statystyczna określająca stopień powiązania zmiennych. Zmienne mogą mieć dodatnie i ujemne korelacje. Niektóre typowe sposoby obliczania korelacji to współczynnik korelacji, współczynnik korelacji rang i współczynnik współbieżnych odchyleń.
Tabela porównawcza między kowariancją a korelacją
| Parametry porównania | Kowariancja | Korelacja |
| Definicja | Pokazuje, jak bardzo zmienna zależy od drugiej. | Pokazuje, jak silnie zmienne są ze sobą powiązane lub nie. |
| Miara bez jednostek | Posiada jednostkę, którą otrzymuje się poprzez pomnożenie dwóch liczb wraz z ich jednostkami. | Nie ma żadnych jednostek, ponieważ jest wyrażony w liczbach bezwzględnych. |
| Zakres wartości | -∞ do +∞. | -1 do +1 |
| Zmiana skali | Wpływa na kowariancję | Nie dotyczy |
| Relacja | Kowariancja jest używana do obliczania korelacji. | Pokazuje wartość kowariancji na skali standaryzowanej. |
Co to jest kowariancja?
Kowariancja to pojęcie statystyczne, które pokazuje związek między dwiema zmiennymi. Pokazuje, jak zmieni się drugi przez zmianę w jednym. Kowariancja jest wyrażona w jednostkach, ponieważ otrzymuje się ją poprzez pomnożenie dwóch zmiennych wraz z ich jednostkami.
Jego wartość waha się od -∞ do +∞, przy czym wartości są interpretowane w następujący sposób:
Wartości kowariancji trafnie wskazują na rodzaj relacji, jaka istnieje między tymi dwiema zmiennymi. Jednak nie pokazuje swojej wielkości, co jest główną wadą kowariancji.
W finansach jest szeroko stosowany w teorii portfela. W teorii portfela jest powszechnie stosowany w metodzie dywersyfikacji, w której znajduje się kowariancja między aktywami. Jest również używany do określania rozkładu Choleskiego. Co więcej, pomaga w zmniejszeniu wymiarów dużych zbiorów danych, pomagając w analizie głównych komponentów.
Co to jest korelacja?
Jest to koncepcja statystyczna, która pokazuje zakres związku między dwiema zmiennymi. Jest to miara bez jednostek. Opisuje proste relacje między zmiennymi, ignorując przyczynę i skutek. Można go również obliczyć za pomocą kowariancji.
Będąc miarą bezjednostkową, wartość korelacji istnieje w swojej skali. Współczynnik korelacji wskazany przez r wynosi od -1 do +1. Wartość r jest interpretowana w następujący sposób:
Po uzyskaniu wartości korelacji można również określić stopień ich korelacji. 1 wskazuje, że zmienne mają doskonałą korelację dodatnią. Z drugiej strony -1 wskazuje na doskonałą ujemną korelację. Jednak obie te wartości są trudne do poznania w rzeczywistości.
Jest obliczany z różnych powodów. Jednym z powodów jest zastosowanie w innych analizach oraz jako diagnostyka przy sprawdzaniu innych analiz. Macierz korelacji służy również do znajdowania wzorców w danych i sprawdzania, czy zmienne są silnie skorelowane.
Główne różnice między kowariancją a korelacją
- Kowariancja pokazuje zależność dwóch zmiennych, natomiast korelacja pokazuje stopień, w jakim są one od siebie zależne.
- Kowariancja wykorzystuje jednostki, podczas gdy korelacja jest całkowicie wolna od jednostek. Wartości korelacji są liczbami bezwzględnymi z zakresu od -1 do 1.
- W kowariancji wartość mieści się w zakresie od -∞ do +∞. Z drugiej strony korelacja waha się od -1 do +1.
- Skalowalność lub zmiana skal nie wpływa na korelację, chociaż wpływa na kowariancję.
- Kowariancji można użyć do znalezienia korelacji, ale nie odwrotnie.
- Kowariancję można obliczyć tylko dla dwóch zmiennych. Z drugiej strony korelację można obliczyć dla liczby „n” zmiennych.
Wniosek
Korelacja i kowariancja są ze sobą ściśle powiązane. Co więcej, korelacja wyprzedza kowariancję, ponieważ pomaga przezwyciężyć różne ograniczenia korelacji, takie jak:
- Kowariancja nie pokazuje zakresu relacji między zmiennymi, podczas gdy korelacja tak.
- Na korelację nie ma wpływu zmiana skali, podczas gdy kowariancja tak.
Można więc powiedzieć, że korelacja jest lepszą miarą znalezienia związku między zmiennymi. Co więcej, posiadanie ograniczonego zakresu pomaga wyciągać wnioski w różnych dziedzinach. Jednak obie te miary statystyczne dotyczą tylko zależności liniowych.
