W dziedzinie matematyki, szczególnie w geometrii, kongruencja i podobieństwo są uważane za dwa powiązane terminy. Mówi się, że dwa kształty są przystające, jeśli mają ten sam kształt i rozmiar, podczas gdy podobne kształty mają ten sam kształt, ale niekoniecznie są tego samego rozmiaru.
Kongruentne a podobieństwo
Różnica między przystającymi a podobieństwami polega na tym, że przystające figury mogą zachodzić na siebie, ale podobne figury są mniejsze lub większe od siebie. Różnią się kształtem i rozmiarem. Przystające figury nakładają się, podczas gdy figury podobne są do siebie podobne.
Przystające obiekty mają inną orientację niż współrzędne fizyczne w przestrzeni trójwymiarowej. Na przykład oba trójkąty równoboczne mają tę samą długość, a ich boki są również takie same.
Podobieństwo dotyczy dwóch przedmiotów o tym samym kształcie, ale niekoniecznie tej samej wielkości. Podobieństwa można znaleźć w wielu przypadkach, w których te dwa obiekty można bardzo dokładnie porównać i są one również precyzyjne. Na przykład dwa koła są zawsze podobne, ponieważ mają ten sam kształt. Jeśli jednak okręgi mają promienie o różnych długościach, nie mówi się, że nie są przystające.
Tabela porównawcza między zgodnością a podobieństwem
| Parametry porównania | Przystający, zgodny | Podobieństwo |
| Definicja | Wszystkie boki i kąty mają równy pomiar | Kształt jest podobny, ale rozmiar nie jest taki sam |
| Orientacja | Może być inaczej, ale liczby będą się nakładać | Kształty pasowałyby, ale się nie nakładają |
| Zasada | Liczby przystające są zgodne z matematyczną zasadą twierdzenia S.S.S, w którym pomiary wszystkich boków i kątów są takie same. | Żadna taka zasada nie ma podobnej lub identycznej figury. Kształt, boki i kąty tych dwóch figur mogą być różne. |
| Precyzja | Figury przystające to bardzo dokładne geometrycznie i nakładające się figury. | Podobny jest termin określający identyczne figury, które są w dużej mierze podobne do siebie w kształcie. |
| Znaczenie w szerszym ujęciu | Kongruentny może być również użyty jako przymiotnik opisujący obiekty lub doświadczenia wykazujące zgodność lub zgodność. | Może być używany jako przymiotnik do opisywania obiektów i rzeczy, które są podobne. |
Co jest zgodne?
Słowo congruent pochodzi od łacińskiego słowa „congruo”, co oznacza „zgadzam się”. Dwa przystające obiekty mogą dokładnie do siebie pasować lub być do siebie mapowane. Są tej samej wielkości i mają ten sam kształt. Podążają za twierdzeniem o boku/boku/boku, gdzie wszystkie boki są takie same i wszystkie kąty są takie same. Figury mogą być nakładane na siebie i mogą być pokazane w inny sposób na płaszczyźnie lub przestrzeni 3D.
W przestrzeni 3D figury mogą pokazywać wiele specjalnych współrzędnych i mogą być inaczej zorientowane wokół osi XYZ. Jednak nadal mogą nakładać się na siebie, obracając swoją sylwetkę. Te dwa przystające kształty mogą poruszać się pod różnymi kątami, a także można je łatwo odwzorować przez przesunięcie, obrót i odbicie kształtu.
Obiekty przystające są drobiazgowe pod względem wymiarów, kształtu i rozmiaru. Na pierwszy rzut oka te dwa porównywane kształty mogą wyglądać inaczej ze względu na sposób ich umieszczenia. Jednakże, kiedy są mapowane lub obracane, są dokładnymi replikami siebie nawzajem lub możemy powiedzieć, że są lustrzanymi odbiciami, a zatem będą zgodne.
Czym jest podobieństwo?
Słowo podobieństwo wywodzi się od łacińskiego słowa „similis”, co oznacza podobny, podobny lub podobny. Podobieństwo dotyczy dwóch przedmiotów o tym samym kształcie, ale niekoniecznie tej samej wielkości.
Na przykład dwa różne trójkąty prostokątne są podobne, ale ich rozmiar może być inny. Można je nazwać podobnymi kształtami, ale nie są do siebie odwzorowane. Podobnie dwa podobne obiekty będą miały ten sam kształt, ale jeden z nich może być powiększoną lub pomniejszoną formą drugiego. Orientacja kształtu może być inna, ale pozostaną one do siebie podobne.
Podobieństwa można znaleźć w wielu przypadkach, w których te dwa obiekty można bardzo dokładnie porównać i są one również precyzyjne. Podobieństwa mogą być związane z naturą i mieć naturalny związek z otoczeniem. Liście na tym samym drzewie byłyby podobne, ale jesienią mogą różnić się wielkością i kolorem. Przedmioty, które są do siebie podobne, są podobne pod względem ilości i charakteru.
Główne różnice między zgodnością a podobieństwem
Wniosek
Zbieżne i podobne są terminy pola matematycznego i geometrycznego. Figury przystające mają jednakowe wymiary i mogą się na siebie nakładać, podczas gdy figury podobne wyglądają identycznie, ale nie nakładają się na siebie.
Nieprzystające figury tych dwóch kształtów mogą być przystające, jeśli znajdują się w różnych miejscach na tej samej płaszczyźnie, z różnymi orientacjami, jeśli odległość między dowolnymi dwoma punktami jest taka sama, jak odległość między odpowiadającymi im dwoma punktami. Aby podobieństwo do wymiarów musiało być takie same, obiekty mogą być skalowane w górę lub w dół. Orientacja i położenie dwóch obiektów są często różne, ale nie ma to wpływu na podobieństwo.
