Matematyka to nie tylko dziedzina nauki. To część naszego życia. Techniki matematyczne są stosowane w naszym codziennym życiu. Generalnie znajdują się wzorce występowania OS, a następnie różne uogólnienia. W większości sytuacji czasu rzeczywistego zaangażowany jest rachunek różniczkowy.
Podstawą tego jest funkcja liniowa. Niektóre próbki w czasie rzeczywistym są również oparte na progresji i seriach. Progresja arytmetyczna jest tworzona przez dodanie tej samej wartości do poprzedniej liczby w celu uzyskania następnej liczby. Funkcja liniowa służy do ustalenia związku z różnymi innymi równaniami w celu uzyskania rozwiązania.
Sekwencja arytmetyczna a funkcja liniowa
Różnica między ciągiem arytmetycznym a funkcją liniową polega na tym, że ciąg arytmetyczny jest ciągiem liczb rosnących lub malejących ze stałą różnicą, podczas gdy funkcja liniowa jest funkcją wielomianową.
Tabela porównawcza między ciągiem arytmetycznym a funkcją liniową (w formie tabelarycznej)
| Parametry | Algebra liniowa | Ciąg arytmetyczny |
|---|---|---|
| Oddział matematyki | Jest używany w rachunku różniczkowym i algebrze liniowej. | Jest używany w ogólnych obliczeniach matematycznych, które są dość proste. |
| Wartości | Tutaj uzyskuje się wartości stałe. | Nie można uzyskać wartości stałych. |
| Wykreślanie wykresu | Otrzymana zostanie tylko linia prosta. | Tutaj wykres można wykreślić zarówno po stronie dodatniej, jak i ujemnej. |
| Podanie | Aby znaleźć obszar przestrzeni. | Aby policzyć ilość rzeczy. |
| Powierzchnia | Gdy obliczymy powierzchnię za pomocą działki, otrzymamy stałą powierzchnię. | Podczas obliczania powierzchni powierzchnia różni się między sobą. |
Co to jest sekwencja arytmetyczna?
Sekwencja arytmetyczna jest inaczej nazywana postępem arytmetycznym. Sekwencja arytmetyczna to lista liczb, która ma wspólną różnicę między liczbami. W ciągu arytmetycznym będzie stała różnica między kolejnymi liczbami. Nazywa się to sekwencją, ponieważ przebiega zgodnie z określonym wzorem w całej sekwencji.
Stała różnica występująca między tymi dwiema liczbami nazywana jest różnicą wspólną. Jest oznaczony przez „d”. Ta wspólna różnica przebiega wzdłuż sekwencji. Wspólna różnica służy do podróżowania z jednej liczby do drugiej. Ponieważ dodając lub odejmując wspólną różnicę z poprzednią liczbą, możemy uzyskać poprzedzające liczby w ciągu. W ten sposób generowana jest cała sekwencja.
Gdy różnica między kolejnymi wyrazami jest dodatnia, mówi się, że sekwencja jest sekwencją rosnącą. Gdy różnica między kolejnymi terminami jest sekwencją ujemną, mówi się, że jest to sekwencja malejąca.
Ciąg arytmetyczny, który ma skończoną naturę, nazywa się skończonym postępem arytmetycznym. Szereg arytmetyczny jest sumą postępu arytmetycznego. Pod wspólną różnicą zachowa się postęp arytmetyczny. Istnieją dwa rodzaje nieskończoności. Postęp arytmetyczny może mieć nieskończoność dodatnią lub nieskończoność ujemną.
W codziennym życiu wykorzystujemy zastosowanie ciągu arytmetycznego. Rozważmy na przykład rolkę papieru. Tutaj średnica roli jest uważana za pierwszy termin, a wspólną różnicą jest dwukrotna grubość papieru. Dzięki temu możemy znaleźć całą rolkę. Istnieje wiele innych zastosowań.
Co to jest funkcja liniowa?
Termin funkcja liniowa jest obecnie używany w dwóch obszarach matematyki. Są to rachunek różniczkowy i algebra liniowa. W rachunku różniczkowym funkcja liniowa będzie prostym wykresem. Jest to funkcja wielomianowa z wykresem prostoliniowym, a jej stopień może wynosić jeden lub zero. Funkcja liniowa jest również wykorzystywana w analizie matematycznej i analizie funkcjonalnej. Tutaj fabuła jest mapą liniową.
W przypadku rachunku różniczkowego lub geometrii analitycznej funkcja liniowa jest wielomianem, którego stopień wynosi jeden lub nawet mniej niż jeden. Uwzględniane są również wielomiany, które mają zero stopni. Gdy stopień wielomianu wynosi zero, wówczas funkcja liniowa staje się funkcją stałą. Wykreślając wykres dla tej stałej funkcji, otrzymujemy linię poziomą.
W algebrze liniowej funkcja liniowa służy do uzyskania pola powierzchni określonej przestrzeni. Jest również używany do ustalenia relacji między dwiema współrzędnymi, które dadzą początek trzeciej kadencji. Tę aplikację można zobaczyć podczas wykreślania wykresu prędkości, czasu i odległości.
Główne różnice między ciągiem arytmetycznym a funkcją liniową
Wniosek
Ciąg arytmetyczny i funkcja liniowa są do siebie bardzo podobne.
Możemy uzyskać więcej informacji za pomocą notacji funkcjonalnej. Stąd funkcja liniowa jest zawsze przydatna w uzyskiwaniu informacji z danych. Obie są podobne, ponieważ w równaniu liniowym, gdy pewna ilość jest dodawana do jednej z funkcji, to wartość drugiej funkcji jest tworzona przez podobną wartość. Stąd też nachylenie uzyskane z niej jest zwiększone.
Tak samo jest w ciągu arytmetycznym, w którym ciąg rośnie lub maleje o tę samą stałą wartość.
