Matematyka to obszerny przedmiot. Oferuje cztery podstawowe pojęcia, którymi są dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Ale głębsze badanie wymaga znajomości takich pojęć, jak algebra, geometria, trygonometria, pomiary i wiele innych. Koncepcje mogą wahać się od podstawowych do zaawansowanych i mieć zastosowanie w świecie rzeczywistym.
Algebra a trygonometria
Główna różnica między algebrą a trygonometrią polega na tym, że Algebra obejmuje równania, reguły i wielomiany. Celem jest rozwiązanie matematycznego równania zmiennych i stałych. Podczas gdy trygonometria obejmuje kąty trójkątów i pomiary boków. Celem jest znalezienie kątów i boków za pomocą sinusa, cosinusa i tangensa.
Algebra została wprowadzona przed trygonometrią w świecie matematycznym. Algebra wymaga manipulacji symbolami. Upraszcza ogromne pytania słowne do prostych równań i można je rozwiązać za pomocą różnych formuł. Algebrę można dalej podzielić na algebrę elementarną, algebrę liniową, algebrę abstrakcyjną i geometrię algebraiczną. Algebra jest zwykle kombinacją zmiennych i stałych.
Trygonometria została wynaleziona w XIII wieku. Obejmuje różne funkcje, aby znaleźć kąty i relacje boczne z trójkątami. Można go dalej podzielić na dwa typy, trygonometrię płaską i sferyczną.
Tabela porównawcza między algebrą a trygonometrią
| Parametry porównania | Algebra | Trygonometria |
| Odkrywca | Odkrywca Babilończyków wynalazł algebrę, ale Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi pracował i udoskonalił koncepcje Hipparach z Nicei jest uważany za ojca trygonometrii, ponieważ był pierwszym matematykiem, który zestawił funkcje trygonometryczne | Hipparach z Nicei jest uważany za ojca trygonometrii, ponieważ był pierwszym matematykiem, który zestawił funkcje trygonometryczne |
| Składniki | Obejmuje liczby całkowite, rachunek różniczkowy, geometrię, trygonometrię, zmienne, stałe i inne wielomiany do tworzenia równań | Obejmuje funkcje takie jak sinus, cosinus, tangens, cosecans, secans i cotangens |
| Rodzaje | Pięć typów: algebra elementarna, algebra abstrakcyjna, algebra zaawansowana, algebra komunikacyjna i algebra liniowa | Dwa typy: trygonometria płaska i trygonometria sferyczna |
| Mechanizm | Aby uprościć złożone zadania tekstowe do prostych równań wielomianowych | Aby znaleźć kąty trójkątów lub pomiary boków za pomocą różnych funkcji |
| Podanie | Nauka, medycyna, ekonomia, podejmowanie decyzji, wnioskowanie statystyczne, grafika, technologia rozpoznawania twarzy itp. | Astronomia, nawigacja, tworzenie map, optyka, kryptologia, oceanografia, funkcje z epoki, obrazowanie medyczne itp. |
Czym jest Algebra?
Algebra wywodzi się od arabskiego słowa „Al-jabr”, co oznacza połączenie zepsutych części. Algebra integruje proste pojęcia matematyczne, takie jak liczby całkowite, liczby naturalne, liczby całkowite, silnia i podstawowe właściwości, takie jak przemienność, asocjacja, rozdzielność i tożsamość liczb. Stanowi podstawę dziedzin takich jak nauka, medycyna, inżynieria, ekonomia i wiele innych dziedzin pokrewnych.
Al-Khwarizmi jest znany jako ojciec algebry i nazwał Algebrę „nauką przywracania i równoważenia”. Matematyk z doświadczeniem i dokładnymi badaniami w algebrze jest często nazywany algebraistą. Algebra będąca rozległym przedmiotem ma algebra elementarną, algebra liniową, algebra abstrakcyjną, algebra uniwersalną, algebra Boole'a jako podczęści. Algebra obejmuje rachunek różniczkowy, arytmetykę, geometrię i trygonometrię do rozwiązywania złożonych problemów.
Algebra elementarna obejmuje podstawy algebry. Sformułowanie algebry elementarnej obejmuje podstawowe operatory arytmetyczne i symbole. Algebra abstrakcyjna obejmuje zbiory, operacje binarne, wielomiany, elementy tożsamościowe, elementy odwrotne, asocjatywność i przemienność.
Algebra jest wykorzystywana funkcjonalnie w rozwiązywaniu różnych problemów życiowych, takich jak diagnoza medyczna, podejmowanie decyzji, wnioskowanie statystyczne, optymalizacja pod kątem wyszukiwarek (SEO), grafika, rozpoznawanie twarzy i szeroko w kodowaniu. Życie może nie mieć określonych zmiennych, takich jak „x” i „y”, ale algebra jest skuteczna w różnych dziedzinach życia. Algebra zapewnia elastyczność i prostotę w najbardziej złożonych sytuacjach.
Co to jest trygonometria?
Trygonometria to pojęcie w matematyce, które składa się z kątów i boków. Sześć głównych funkcji kątów używanych w trygonometrii to sinus, cosinus i tangens, natomiast odwrotności tych funkcji to cosecans, secans i cotangens. Funkcje te zostały zestawione w tabeli, aby ułatwić rozwiązywanie. Słowo trygonometria pochodzi od dwóch greckich słów „Trigonon” oznaczających trójkąt i „metron” oznaczających mierzyć.
Historycznie trygonometria była częścią geometrii i została uznana za odrębny przedmiot po XVI wieku. Hipparachus był pierwszym matematykiem, który zestawił wartości funkcji trygonometrycznych. Trygonometrię można podzielić na dwa typy: trygonometrię płaską, która obejmuje kąty i odległości w jednej płaszczyźnie oraz trygonometrię sferyczną, która obejmuje kąty i odległości w przestrzeni trójwymiarowej.
Istnieją różne prawa rządzące dowolnymi stanami trójkąta, takie jak prawo sinusów, prawo cosinusów i prawo tangensów. Tożsamości takie jak tożsamości pitagorejskie, wzór Eulera, tożsamości półkątowe, suma kątów i tożsamości różnicowe są stosowane w obiekcie.
Trygonometria ma zastosowanie w rzeczywistych dziedzinach, takich jak astronomia, nawigacja, ocena zasięgu artyleryjskiego, geodezja, tworzenie map, funkcje okresowe, optyka i akustyka, obrazowanie medyczne, kryptologia i wiele innych. Był to istotny temat podczas budowy piramid w Egipcie. Układ heliocentryczny Mikołaja i układ geocentryczny Ptolemeusza oparto na trygonometrii.
Główne różnice między algebrą a trygonometrią
Wniosek
Algebra i trygonometria są splecionymi ze sobą przedmiotami matematyki i odgrywają integralną rolę w budowaniu koncepcji. Algebra upraszcza złożone problemy, a trygonometria stanowi podstawę wielu odkryć naukowych. Algebra zajmuje się równaniami, zmiennymi i stałymi, podczas gdy trygonometria skupia się na kątach i relacjach boków trójkątów.
Algebra i trygonometria to nie tylko koncepcje teoretyczne, ale stanowią podstawę w różnych dziedzinach rzeczywistych. Obie tematy są szeroko wykorzystywane podczas projektów budowlanych, kartografii, kryptologii, oceanografii, przemysłu morskiego i lotniczego, kryminologii, optyki i akustyki, obrazowania i diagnostyki medycznej, ankiet, rankingu stron internetowych, optymalizacji pod kątem wyszukiwarek (SEO), marketingu w wyszukiwarkach (SEM).), nawigacja i tworzenie map oraz różne inne projekty architektoniczne i inżynierskie.
