Dwie najczęstsze jednostki pomiaru kątów to stopnie i radiany. Obie jednostki są wzajemnie konwertowalne i mają własną domenę, w której mogą być używane. Najpopularniejszą sytuacją, w której oba można zobaczyć razem, jest trygonometria, w której symbole (0) i ciasto są dość powszechne.
Stopnie a radiany
Różnica między stopniami a radianami polega na tym, że stopnie mierzą stopień nachylenia głowy, podczas gdy radiany mierzą kąt na podstawie przebytej odległości. Stopnie są czasami niewiarygodne, ponieważ opierają się na obrocie Słońca, podczas gdy radiany wykorzystują równania i dlatego wydają się bardziej wiarygodne.
Pomiar kątów płaskich o pełnym obrocie 360o jest znany jako stopnie. Jest uważana za jednostkę akceptowaną przez SI ze względu na jej błędy podczas pomiaru kątów. Jeden obrót to 2 koła, dlatego często mówi się, że jeden stopień jest kołem/1800.
Często jest definiowany jako stosunek i dlatego jest uważany za bezwymiarowy. Jest reprezentowany przez rad i matematycznie jest wyrażony przez podzielenie długości łuku przez długość promienia. W uproszczeniu jest to kąt utworzony przez promień na okręgu o łuku o tej samej długości.
Tabela porównawcza między stopniem a radianem
| Parametry porównania | Stopień | Radian |
| Definicja | Jest to pomiar kątów płaskich, a całość to 360o | Jest to stosunek między promieniem a zawieszonym łukiem |
| Akceptacja SI | Chociaż nie jest to jednostka SI, nadal mówi się, że jest akceptowana | Był uzupełniający przed 1995 r., ale obecnie wiadomo, że jest jednostką pochodną. |
| Większa jednostka | Stopień jest prawie równy pie/180 i jest stosunkowo bardzo mały. | Jednostka jest większa w porównaniu i ma prawie ⅙ koła, czyli prawie 57 stopni. |
| Reprezentacja fizyczna | Definiuje się ją jako wielkość pochylenia głowy. | Zwykle mierzy się ją na podstawie faktycznie przebytej odległości. |
| Niezawodność | Jest dość zawodny ze względu na jego zależność od obrotu Słońca. | Jest o wiele bardziej niezawodny, ponieważ używa równań do określenia kąta. |
| Wykorzystanie jednostek | W życiu codziennym wolimy używać stopni jako formy przedstawiania kątów, ponieważ jest to łatwe do zrozumienia | W większości wykonywanych obliczeń służy do uzyskania dokładniejszej i trafniejszej odpowiedzi. |
Co to jest stopień?
Stopień jest najczęstszą jednostką używaną do wyrażania pomiaru kątów i opiera się na obrocie Słońca. Jest zwykle używany w życiu codziennym do raportowania kątów, a także w miejscach, w których obliczenia mogą mieć pewne zaokrąglenia.
Pierwotnie był używany, ponieważ był porównywalny z liczbą dni w roku, a wielu naukowców również w tym momencie informowało, że Słońce porusza się o jeden stopień każdego dnia po orbicie eliptycznej. Z tego powodu wiele kalendarzy, takich jak kalendarze perskie, miało tylko 360 dni.
Inna teoria dotycząca wyboru liczby 360 głosiła, że ma ona 24 dzielniki i jest podzielna przez wszystkie liczby w 1-10 z wyjątkiem 7, a liczba dzielników pomogła w podzieleniu świata na 24 strefy czasowe, które rozwinęły 24-godzinny system czasu, a także pomogły w usytuowanie stref czasowych prawie 150 do długości geograficznych.
Stopień jest bardzo małą jednostką i może być używany bezpośrednio, ale może być również używany w postaci 45,999o lub można zastosować notację DMS, w której mówi się, że 1 stopień jest równy 60 minutom kątowym, co dalej wynosi 60 sekund kątowych. Oba są reprezentowane odpowiednio przez pojedynczą liczbę pierwszą (‘) i podwójną liczbę pierwszą („).
Co to jest radian?
Radian jest współczynnikiem i mówi się, że jest to kąt określony na okręgu przez promień o tej samej długości. Mówiąc prościej, definiuje się go jako stosunek długości przemieszczenia łuku do promienia.
Jednostka jest jednostką SI i została przyjęta po 1995 roku jako jednostka pochodna, ponieważ wcześniej była traktowana jako jednostka uzupełniająca. Mówi się, że jest to czysta liczba, ponieważ jest to stosunek i nigdy nie może być urojony.
Matematycznie radian jest równy jeden i dlatego przez większość czasu reprezentacja, która jest w radianach, jest pomijana i we wszystkich miejscach, w których wymieniany jest kąt bez żadnych jednostek, przyjmuje się, że są to radiany, a jeśli jest w stopniach, wymieniany jest symbol.
Jest to preferowany sposób pomiaru kątów ze względu na jego naturalność i sposób, w jaki może pokryć okrąg tylko w sześciu częściach, jeśli jest złożony po łuku i dotyczy to każdego koła o różnych promieniach.
Główne różnice między stopniem a radianem
Wniosek
Obie jednostki mają swoje znaczenie i mogą być używane w różnych miejscach. Stopień jest miarą kątów płaskich, podczas gdy radiany mogą być również używane do raportowania kątów figur trójwymiarowych, takich jak stożki. Symbol "o” jest koniecznością podczas pisania kąta w tej postaci, podczas gdy termin radian lub rad może, ale nie musi być wymieniony, ponieważ jego wartość matematyczna wynosi 1.
