Test Z jest formą narzędzia statystycznego, które służy do sprawdzenia, czy średnie z dwóch rozkładów różnią się nawet przy znanych wariancjach i dużej wielkości próby.
Jest to forma testu hipotez, która służy do podjęcia decyzji, czy przyjąć hipotezę zerową, czy nie. Jako test statystyczny jest jednowymiarowy i oczekuje się, że wynik testu statystycznego będzie zgodny ze standardowym rozkładem normalnym.
Stosuje się ją tylko wtedy, gdy znane jest odchylenie standardowe i duża liczebność próby (n>30).
Czym są wyniki Z?
Z-score lub Z-statystyka to liczby, które reprezentują, jak bardzo wyniki statystyki testu odchyliły się powyżej lub poniżej średniego rozkładu.
Na przykład wynik Z wynoszący +1,45 oznacza, że wynik statystyki testu jest o 1,45 odchylenia standardowego powyżej średniej. W przeciwieństwie do tego, wynik Z wynoszący -1,45 oznacza, że obserwacja odbiegała o 1,45 poniżej średniej populacji.
Kiedy należy przeprowadzić test Z?
Poniższe warunki powinny mieć pierwszeństwo przed wykonaniem testu Z.
Jednak w przypadku, gdy zmienność rozkładu nie jest znana, a dane próbki są poniżej 30, test T okaże się bardziej odpowiedni niż test Z.
Jak przeprowadzić test Z?
Aby przeprowadzić test Z, należy wykonać następujące czynności:
Obliczanie testu Z
Do obliczenia testu Z można zastosować następujący wzór:
Przykład
Załóżmy, że wynik IQ danej klasy wynosi 113. Średnie IQ Indii wynosi 100 z odchyleniem standardowym 15. Czy iloraz inteligencji tej klasy jest znacznie wyższy niż średni IQ?
Testy, które można wykorzystać jako testy Z
Oto kilka ważnych testów, które można rozważyć jako testy Z:
Zalety testu Z
Oto kilka istotnych zalet testu Z.
Wady testu Z
Pomimo różnych zalet test Z ma pewne istotne ograniczenia:
