Test-Z i wartość-P to chociaż dwa testy statystyczne, ale są to dwie oddzielne rzeczy, z których pierwszy jest testem statystycznym, który rzuca światło na to, czy należy odrzucić hipotezę zerową, czy nie, podczas gdy ten drugi jest testem prawdopodobieństwa oznaczającym, że istnieje prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej.
Test Z a wartość P
Różnica między testem-Z a wartością-P polega na tym, że test-Z mówi o tym, czy hipotezę zerową należy odrzucić, czy nie, ale wręcz przeciwnie, wartość-P rzuca światło na obserwacje poczynione podczas eksperymentu, jeśli są takie same lub skrajne, gdy hipoteza zerowa jest prawdziwa.
Test Z w statystyce jest narzędziem używanym do określenia, czy średnie z dwóch populacji różnią się, nawet jeśli zmienne są znane. Jest to rodzaj testu hipotezy w ramach hipotezy zerowej i może być aproksymowany rozkładem normalnym.
Testowanie hipotez w statystykach to sposób na ustalenie, czy wyniki ankiety lub eksperymentu są znaczące, czy nie.
Natomiast wartość P lub wartość prawdopodobieństwa w hipotezie statystycznej jest prawdopodobieństwem uzyskania wyników testu/eksperymentu zaobserwowanych podczas testu lub eksperymentu przy założeniu poprawności hipotezy zerowej.
Hipoteza zerowa to ogólne stwierdzenie stwierdzające, że nie ma związku między dwiema mierzonymi grupami.
Tabela porównawcza między testem Z a wartością P (w formie tabelarycznej)
| Parametry porównania | Wartość P | Test Z |
|---|---|---|
| Oznaczający | Wartość P to prawdopodobieństwo, że obserwacje pozostaną takie same lub skrajne, jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa. | Test Z opisuje odchylenie od średniej w jednostkach odchylenia standardowego. |
| Założenia | Wartość P to test przeprowadzany przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej. | W przypadku Z-Testu takich założeń nie robi. |
| Cel | Celem tego testu jest ustalenie, czy hipoteza zerowa powinna zostać zaakceptowana, czy nie. | Celem tego testu jest sprawdzenie, czy obserwacje pozostają takie same, czy nie, czy hipoteza zerowa jest prawdziwa. |
| Wskazanie testu | Wartość P wskazuje, jak mało prawdopodobne jest dane statystyczne. | Natomiast test Z wskazuje, jak daleko jest średnia. |
Co to jest test Z?
Test Z w statystyce jest narzędziem używanym do określenia, czy średnie z dwóch populacji różnią się, nawet jeśli zmienne są znane. Co więcej, wielkość próbki jest duża. Jest to rodzaj testu hipotezy w ramach hipotezy zerowej i może być aproksymowany rozkładem normalnym.
Służy do sprawdzenia, czy hipoteza zerowa powinna zostać odrzucona, czy nie. Wyniki Z są miarami odchylenia standardowego, na przykład +1,95 lub -1,95 oznacza, jak bardzo wynik statystyki testu odbiegł od średniej.
W teście Z jednej próbki przyjmuje się kilka założeń:
Co to jest wartość P?
Wartość P to prawdopodobieństwo odrzucenia lub zaakceptowania wyniku statystyki testu przy założeniu poprawności hipotezy zerowej. Eksperyment ustala poziom istotności, a gdy wartość p jest mniejsza niż poziom istotności, hipoteza zerowa zostanie odrzucona.
Aby znaleźć wartość p w swojej statystyce:
Główne różnice między testem Z a wartością P
Oznaczający
Wartość P to prawdopodobieństwo uzyskania wyniku statystycznego testu co najmniej równego lub tak ekstremalnego jak wynik obserwowany w eksperymencie przy założeniu, że hipoteza zerowa jest prawdziwa.
Natomiast test Z jest testem używanym do określenia, czy średnia populacji jest większa, mniejsza lub równa określonej wartości. Ponieważ wykorzystuje standardowy rozkład normalny, test ten jest często nazywany testem Z jednej próby. Zakłada, że znane jest odchylenie standardowe populacji.
Hipoteza zerowa
W przypadku P-Value zakłada się, że hipoteza zerowa jest prawdziwa, na podstawie której sprawdzany jest wynik statystyki testu obserwowany w eksperymencie, aby zobaczyć, czy wynik jest taki sam lub skrajny, jak obserwowany wcześniej. Z drugiej strony test Z służy do sprawdzenia, czy hipoteza zerowa powinna zostać odrzucona, czy nie.
Alternatywna hipoteza
W przypadku wartości P alternatywna hipoteza jest kluczowym stwierdzeniem, które eksperymentator chciałby wnioskować w teście eksperymentalnym, jeśli pozwalają na to dane. Podczas gdy w teście Z, alternatywna hipoteza odgrywa ważną rolę wraz z hipotezą zerową, alfa i Z-score. Hipoteza alternatywna jest hipotezą przeciwną, jest twierdzeniem o różnicy w populacji. Jest to hipoteza, którą eksperymentator ma nadzieję udowodnić.
Ograniczenia
W przypadku P-Value wartość p może nie być prawidłowa, jeśli wielkość próbki jest mała. Co więcej, wartość p ma tendencję do uznawania za istotną lub nieistotną na podstawie czynnika, że wartość p jest mniejsza lub równa 0,5, co nie ma miejsca w przypadku testu Z, jednak istnieje kilka ograniczenia korzystania z testu Z.
Pierwszym z nich jest to, że wielkość próbki może wahać się od małej liczby do kilkuset. Jeśli dane są dyskretne z co najmniej pięcioma unikalnymi wartościami, można zignorować założenie zmiennej ciągłej. Być może największym ograniczeniem jest to, że dane muszą być losowe, w przeciwnym razie poziomy istotności mogą być nieprawidłowe.
Wyniki
Jeśli wartość p jest bardzo mała w porównaniu z wcześniej wybraną wartością progową, znaną jako poziom istotności (zwykle 5% lub 1%), sugeruje to, że obserwowane dane są niezgodne z założeniem, że hipoteza zerowa jest prawdziwa i zatem hipoteza musi zostać odrzucona, a hipoteza alternatywna zaakceptowana.
Na przykład:
Natomiast w teście Z, aby podać przykład: Krytyczne wartości wyniku Z przy użyciu 95% poziomu ufności, odchylenia standardowe -1,96 i +1,96. Wartość p związana z 95% poziomem ufności wynosi 0,05. Jeśli twój wynik Z wynosi od -1,96 do +1,96, twoja wartość p będzie większa niż 0,05 i nie możesz odrzucić swojej hipotezy zerowej.
Jeśli wynik Z wykracza poza ten zakres (na przykład -2,5 lub +5,4), przedstawiony wzorzec jest prawdopodobnie zbyt nietypowy, aby był tylko kolejną wersją losowego przypadku, a wartość p będzie mała, aby to odzwierciedlić. W takim przypadku możliwe jest odrzucenie hipotezy.
Kluczowym pomysłem jest tutaj to, że wartości w środku rozkładu normalnego (na przykład wyniki Z, takie jak 0,19 lub -1,2) reprezentują oczekiwany wynik
Wniosek
Wartość P i Test Z to dwa testy statystyczne o różnych celach. Wartość P obraca się wokół prawdopodobieństwa obserwacji lub wyników eksperymentu takich samych lub skrajnych, jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa.
Z drugiej strony Test Z oznacza wiarygodność obserwacji dokonanych podczas eksperymentu. Stosuje się go tylko wtedy, gdy wielkość próby jest większa niż 30, jak w przypadku populacji, jest to spowodowane centralnym twierdzeniem, które jest używane podczas tego testu, gdy liczba próbek wzrasta, próbki są uważane za rozłożone normalnie i dane są wybierane losowo.
Na wartość P ma wpływ wielkość próby oraz hipoteza zerowa. Im większy rozmiar próbki, tym mniejsze są wartości P, podczas gdy na test Z wpływa hipoteza zerowa, hipoteza alternatywna, alfa i wynik Z.
