Wektor i macierz to wielkości matematyczne używane w algebrze liniowej. Wektor to wielkość zawierająca wielkość i kierunek, np. prędkość, przemieszczenie. Są używane w zadaniach trójwymiarowych, aby je uprościć. Macierz to prostokątna tablica liczb używana w algebrze liniowej do tworzenia przekształceń liniowych i równań liniowych.
Wektor kontra macierz
Różnica między Vector a Matrix polega na tym, że Vector jest tablicą liczb z pojedynczym indeksem, podczas gdy Matrix jest prostokątną tablicą liczb z dwoma indeksami jako wierszem i kolumną. Vector to sposób na uproszczenie trójwymiarowych figur w geometrii, podczas gdy Matrix jest używany w algebrze liniowej do przekształceń liniowych.
Wektor to wielkość reprezentowana przez literę ze strzałką u góry, aby odróżnić ją od innych wielkości matematycznych. Reprezentuje wielkość i kierunek. Jest to tablica liczb zwana elementami w wektorze. Są ujęte w otwarte nawiasy.
Macierz jest oznaczona dużymi literami w nawiasach lub nawiasach. Jest to prostokątna tablica liczb z elementami lub wpisami. Ma wektor wierszowy i wektor kolumnowy, które tworzą macierz. Posiada dwa indeksy wskazujące wiersz i kolumnę. Macierz rozciąga się do swojego wyższego wymiaru w algebrze liniowej.
Tabela porównawcza między wektorem a macierzą
| Parametry porównania | Wektor | Matryca |
| Definicja | Wektor to tablica liczb z elementami zawartymi w otwartych nawiasach. | Macierz to prostokątna tablica elementów lub wpisów w wektorze wierszowym i kolumnowym, ujęta w otwarte nawiasy. |
| Reprezentuje | Vector reprezentuje wielkość i kierunek w swojej ilości za pomocą jednostek. | Macierz reprezentuje przekształcenia liniowe i współczynniki równań liniowych. |
| Indeks | Vector ma swoje elementy w jednym indeksie. | Macierz ma swoje elementy lub wpisy w dwóch indeksach oznaczonych jako wiersz x kolumna. |
| Oznaczone | Wektor jest oznaczony literami ze strzałką u góry, aby odróżnić go od innych wielkości. | Macierz jest oznaczona dużymi literami. |
| Zastosowania | Vector służy do upraszczania trójwymiarowych obiektów w geometrii. | Macierz jest używana w algebrze liniowej do przekształceń liniowych i tworzenia równań liniowych. |
Co to jest wektor?
Wektor jest zdefiniowany jako ilość obiektu, która ma zarówno wielkość, jak i kierunek. Jest oznaczony literą ze strzałką. Jeśli istnieją dwa wektory, są one takie same, jeśli ich wielkość i kierunek są równe. Wielkość określa rozmiar wektora, a kierunek określa kierunek ruchu obiektu.
Wektor jest bardzo ważny w matematyce i fizyce w różnych dziedzinach, takich jak algebra liniowa. Wektor można połączyć z innym wektorem z głową przyczepioną do ogona innego wektora. Wektor jest reprezentowany przez literę punktów końcowych kierunku ze strzałką kierunku umieszczoną nad literą.
Wektor nie ogranicza się do operacji matematycznych. Dodanie dwóch lub więcej wektorów skutkuje tą samą wielkością i kierunkiem zgodnie z prawem kumulacji i asocjacji, które jest takie samo dla odejmowania wektorów. W mnożeniu skalarnym z wektorem, wielkość ulega zmianie, podczas gdy kierunek pozostaje ten sam.
Wektor może być użyty do znalezienia kierunku ruchu obiektu, jak grawitacja jest nakładana na obiekt, używany w oscylatorach, mechanice kwantowej, mechanice płynów, w teorii względności, używany jest ruch obiektu w płaszczyźnie w propagacji fal propagacja dźwięku pomaga w określeniu siły przyłożonej do obiektu trójwymiarowego.
Co to jest Matrix?
Macierz to prostokątna tablica liczb lub elementów lub wpisów ułożonych w rzędy i kolumny. Oznaczone są dużymi literami. Kolejność macierzy jest określona liczbą wierszy i kolumn. Liczby w macierzy nazywane są wpisami, a każdy wpis jest znany jako element.
Matryca w liczbie mnogiej jest znana jako Macierze. Rozmiar macierzy jest wskazywany jako wiersz x kolumny, który jest zapisany jako n x m, gdzie n oznacza wiersze, a m oznacza kolumny w macierzy. Różne operacje są wykonywane na dwóch lub więcej macierzach, co pomaga w znalezieniu wyznacznika macierzy, która ostatecznie jest wielkością skalarną równania.
Macierz, która ma wszystkie swoje elementy jako zero, jest nazywana macierzą zerową lub macierzą zerową. Jeśli elementy powyżej lub poniżej głównej przekątnej macierzy kwadratowej wynoszą zero, nazywamy ją macierzą trójkątną, jeśli elementy poniżej głównej przekątnej mają wartość zero, nazywamy ją macierzą górną trójkątną, jeśli elementy powyżej głównej przekątnej mają wartość zero, to jest znany jako dolna trójkątna macierz.
Macierz, w której główne elementy przekątne są jednym, jest znana jako macierz tożsamości. Macierz, w której liczba wierszy jest większa niż liczba kolumn, nazywana jest macierzą pionową, jeśli liczba kolumn jest większa niż liczba wierszy, nazywana jest macierzą poziomą.
Główne różnice między wektorem a macierzą
Wniosek
Wektory i macierze są używane w matematyce i fizyce do przekształceń i równań. Wektory są używane w fizyce do określania kierunku i grawitacji obiektów w mechanice kwantowej i mechanice płynów. Macierz jest używana w modelach liniowych i transformacji w analizie głównych składowych.
Vector to tablica liczb lub elementów ujęta w nawias, który reprezentuje wielkość i kierunek obiektu. Macierz to prostokątna tablica liczb w postaci wierszy i kolumn z wpisami i elementami reprezentującymi wielkość, które w operacjach matematycznych tworzą wyznaczniki.
