Test T i regresja liniowa to terminy związane ze statystyką wnioskowania, czyli metodą statystyczną, która pomaga nam w dokonywaniu uogólnień i przewidywań dotyczących populacji poprzez pobranie małej, ale ilustracyjnej próbki tej populacji. W statystyce wnioskowania stosuje się zazwyczaj trzy rodzaje metodologii — przedziały ufności, testy hipotez i analizę regresji.
Test T a regresja liniowa
Różnica między testem T a regresją liniową polega na tym, że regresję liniową stosuje się w celu wyjaśnienia korelacji między jedną lub dwiema zmiennymi w linii prostej. Natomiast T-test jest jednym z narzędzi testowania hipotez stosowanych na współczynnikach nachylenia lub współczynnikach regresji wywodzących się z prostej regresji liniowej.
Podczas gdy test T jest jednym z testów stosowanych w testowaniu hipotez, regresja liniowa jest jednym z rodzajów analizy regresji. Regresja liniowa służy do ustalenia zakresu zależności liniowej między zmienną wynikową (zmienną zależną) a jedną lub większą liczbą zmiennych predykcyjnych (zmienne niezależne).
Test T jest jednym z testów hipotez przeprowadzonych w celu ustalenia, czy różnica między średnimi dwóch grup jest znacząca, czy nie, to znaczy, czy te różnice mogły być przypadkowe, czy nie.
Tabela porównawcza między testem T a regresją liniową (w formie tabelarycznej)
| Parametr porównania | Test t | Regresja liniowa |
|---|---|---|
| Metoda statystyczna | Test T jest jednym z narzędzi testowania hipotetycznego, które z kolei jest metodą statystyki inferencyjnej. | Regresja liniowa jest jednym z rodzajów analizy regresji, która jest również metodą statystyki inferencyjnej. |
| Stosowanie | Test T służy do porównania średnich dwóch różnych zestawów obserwowanych danych i ustalenia, w jakim stopniu taka różnica jest „przypadkowa”. | Regresja liniowa służy do znalezienia związku między jedną zmienną zależną lub wynikową a jedną lub większą liczbą zmiennych niezależnych lub predykcyjnych. |
| Rodzaje | Testy T są głównie trzech typów, a mianowicie test t dla próby niezależnej (porównanie średniej z dwóch zestawów danych), test t dla próby sparowanej (porównywanie średnich z tych samych zestawów danych w różnych przedziałach) i test t dla jednej próby test (porównanie średniej pojedynczego zestawu danych ze znaną średnią). | Istnieją dwa rodzaje regresji liniowej, a mianowicie prosta regresja liniowa (składająca się z jednej zmiennej zależnej i jednej zmiennej niezależnej) oraz wielokrotna regresja liniowa (składająca się z jednej zmiennej zależnej i dwóch lub więcej zmiennych niezależnych). |
| Praktyczne zastosowania | Test T może służyć do testowania zwrotów z dwóch różnych portfeli zarządzanych w ramach dwóch różnych strategii inwestycyjnych. Po raz pierwszy został użyty do sprawdzenia stałej jakości stouta w firmie piwowarskiej. | Regresja liniowa służy głównie do obserwacji zachowań klientów, ustalania cen, prognozowania sprzedaży dla firmy, pogody, wzrostu PKB itp. |
| Liczba zmiennych lub zestawów, których można użyć. | W teście T można użyć tylko dwóch zestawów danych lub grup. | Chociaż istnieje tylko jeden regressand, liczba regresorów może być większa niż dwa. |
Co to jest test T?
Test T jest jednym z narzędzi wykorzystywanych w testowaniu hipotez do porównywania dwóch różnych zestawów danych i ich średnich lub średnich. Inne to test analizy wariancji, test Z, test chi-kwadrat i test F.
Test T służy do sprawdzenia istotnej różnicy między dwoma zestawami danych. Służy do określenia, jak duża jest taka różnica przez przypadek.
Po raz pierwszy użył go William Sealy Gosset, chemik, który pracował dla firmy piwowarskiej Guinness, aby monitorować stałą jakość stouta.
Stopniowo został zaktualizowany i teraz odnosi się do wszelkich testów hipotez, w których analizowane dane mają być równoważne rozkładowi t (krzywa rozkładu w kształcie dzwonu z cięższymi ogonami), jeśli hipoteza zerowa (założenie, że brak związku istnieje między zestawami danych) okazuje się słuszne.
W przypadku standardowej interpretacji i walidacji zależy to od pewnych założeń dotyczących populacji próby.
Takie założenia obejmują dane, które są losowo próbkowane, zmienne danych, które mają rozkład normalny, wariancję, która jest nieznana i uważana za jednorodną oraz skalę pomiaru, która po zastosowaniu do zebranych danych daje wynik w linii ciągłej.
Istnieją trzy rodzaje testów T:
Jako podejście do testowania hipotez test T jest dość konserwatywny. Można go zastosować tylko do dwóch zestawów danych i jest uważany za odpowiedni tylko dla małych zestawów danych.
Co to jest regresja liniowa?
Regresja liniowa to metoda statystyki inferencyjnej, która próbuje wyjaśnić korelację między zmienną zależną (Y) a jedną lub większą liczbą zmiennych niezależnych (X) za pomocą linii prostej. Zajmuje się głównie trzema rodzajami pytań:
- Czy zestaw zmiennych objaśniających prawidłowo przewiduje zmienną wynikową?
- Jeśli tak, to jakie są najważniejsze zmienne niezależne lub wyjaśniające, które znacząco wpływają na zmienną zależną lub wynikową?
- I wreszcie, w jakim stopniu zmiana tych niezależnych lub objaśniających zmiennych wpływa na wynik lub zmienną zależną?
Zależność między zmienną wyniku a zmiennymi objaśniającymi uważa się za dodatnią, jeśli wzrost tej drugiej powoduje wzrost tej pierwszej.
Podobnie o relacji między zmienną zależną i niezależną mówi się, że jest ujemna, jeśli ta pierwsza maleje wraz ze wzrostem drugiej.
Regresja liniowa ma trzy zastosowania:
- Do decydowania o sile zmiennych niezależnych, tj. w jakim stopniu wpływają one na zmienną niezależną.
- Do prognozowania zmiany zmiennej zależnej wywołanej przez zmienne niezależne.
- Do przewidywania przyszłych trendów i wartości.
Istnieją głównie dwa rodzaje regresji liniowych: Prosta regresja liniowa który składa się z jednej zmiennej zależnej i jednej zmiennej niezależnej oraz Wielokrotna regresja liniowa który składa się ze zmiennej zależnej i dwóch lub więcej zmiennych niezależnych.
Główne różnice między testem T a regresją liniową
Wniosek
Zarówno test T, jak i regresja liniowa mieszczą się w szerszych ramach statystyk inferencyjnych, które są wykorzystywane do dokonywania założeń dotyczących określonej populacji przy użyciu małej próby. Odgrywają różne role i są niezbędnymi narzędziami do wnioskowania o ogólnej charakterystyce populacji.
Podczas gdy regresja liniowa pomaga w dokonywaniu pewnych przewidywań dotyczących konkretnej próbki, np. zachowania klientów, T-test pomaga w testowaniu stosowalności hipotezy do populacji próby.
