Technologie wyprzedzają wszystko, rozwój sektora technologii sprawia, że cyfrowy świat z dnia na dzień staje się bardziej wydajny. Komputery są takimi przykładami, w których system może wyglądać na łatwy lub dostępny, ale wewnętrzne przetwarzanie jest dość złożone.
Wszystko, co jest widoczne na ekranie komputera lub laptopa, jest nie tylko bezpośrednio związane z tym, co pisze dana osoba; zawiera raczej kilka jednostek, które pomagają przetwarzać dane wejściowe i przekształcać je w czytelne dane wyjściowe.
DSP to skrót oznaczający cyfrowe przetwarzanie sygnału, które umożliwia przetwarzanie sygnału wejściowego na czytelny tekst lub wyraźny, widzialny obraz. Każde dane wejściowe to niektóre inne formy danych lub informacji, dlatego DSP umożliwia tę konwersję.
W ramach DSP istnieją różne komponenty różnych typów, które działają inaczej w swojej jednostce, istnieją różne narzędzia, które pomagają w konwersji częstotliwości i sygnałów. Niektóre z nich to transformata Fouriera, transformata Laplace'a, transformata z itp.
FFT a DFT
Różnica między FFT a DFT polega na tym, że FFT usprawnia pracę DFT. Obaj są częścią systemu Fouriera lub transformaty, ale ich prace różnią się od siebie.
Tabela porównawcza między FFT i DFT
| Parametry porównania | FFT | DFT |
| Pełna forma | Szybka transformata Fouriera | Dyskretna transformata Fouriera |
| Definicja | Połączenie kilku technik obliczeniowych, w tym DFT. | Algorytm matematyczny, który przekształca dziedzinę czasu na składowe domeny częstotliwości. |
| Praca | Szybsze obliczenia | Ustalenie relacji między domeną czasu a dziedziną częstotliwości |
| Aplikacje | Splot, pomiar napięcia itp. | Szacowanie widma, przekonanie itp. |
| Wersja | Szybka wersja | Wersja dyskretna |
Co to jest FFT?
FFT skrót od Fast Fourier Transform, to matematyczny algorytm w komputerach, który umożliwia przyspieszenie konwersji dokonywanych przez DFT (dyskretna transformata Fouriera). Pomaga w zmniejszeniu złożoności obliczeń.
FFT jest szeroko stosowana w przetwarzaniu sygnałów. Zmniejsza liczbę obliczeń potrzebnych dla N punktów 2N2 do N log N, gdzie LG jest algorytmem o podstawie dwóch. FFT dzieli się na dwie kategorie; dziesiątkowanie w czasie i dziesiątkowanie częstotliwości.
Algorytm FFT działa inaczej, zmieniając układ elementów wejściowych w kolejności odwróconej bitów, a następnie buduje transformację wyjściową (dziesiątkowanie czasu). Podstawową pracą jest rozbicie transformacji o długości N na dwie transformacje o długości N/2.
FFT to algorytm omawiany przez Cooleya i Turcję w 1965 roku, ale krytyczna faktoryzacja tego algorytmu została opisana przez Gaussa w 1805 roku przez Cooleya i Tukeya. Gauss opisał faktoryzację krok po kroku.
Działanie FFT można wyjaśnić na przykładzie; jeśli jedna operacja trwa 1 nanosekundę, szybka transformata Fouriera skróci czas do 30 sekund, obliczając dyskretną transformatę Fouriera dla problemu o rozmiarze N = 10*9.
W żargonie informatycznym szybka transformata Fouriera (FFT) zmniejsza liczbę obliczeń potrzebnych do rozmiaru problemu N. Krótko mówiąc, szybka transformata Fouriera jest algorytmem matematycznym używanym do szybkiego i wydajnego obliczania dyskretnej transformaty Fouriera (DFT).
Szybka transformata Fouriera (FFT) jest pomocna w skróceniu czasu obliczeń wykonywanych przez DFT, a efektywność FFT jest widoczna w inżynierii dźwięku, sejsmologii czy pomiarach napięcia.
Co to jest DFT?
DFT to skrót od Discrete Fourier Transform, jest to algorytm matematyczny, który pomaga w przetwarzaniu sygnałów cyfrowych poprzez obliczenie widma sygnału o skończonym czasie trwania.
DFT działa poprzez przekształcenie N próbek o dyskretnym czasie na taką samą liczbę dyskretnych próbek częstotliwości. W niektórych zastosowaniach kształt domeny czasu nie ma zastosowania do sygnałów, w którym to przypadku zawartość częstotliwości sygnału staje się bardzo użyteczna.
Innym typem DFT jest IDFT oznacza odwrotną dyskretną transformację Fouriera, chociaż działa ona bardzo podobnie do transformacji DFT, ponieważ przekształca również N próbek o dyskretnej częstotliwości na taką samą liczbę próbek o dyskretnym czasie.
Istnieje kilka okoliczności, w których zawartość częstotliwości sygnału w dziedzinie czasu. DFT działa w aplikacjach takich jak oscylatory LC, aby zobaczyć, ile szumu występuje w wytworzonej fali sinusoidalnej. Poza estymacją widma, DFT ma kilka innych zastosowań w DSP, na przykład szybkie sploty.
Niektóre właściwości DFT to:-
Istnieją inne właściwości DFT, które obejmują; złożone właściwości sprzężone, kołowe przesunięcie częstotliwości, mnożenie dwóch sekwencji, twierdzenie Parsevala i symetria.
DFT lub dyskretna transformata Fouriera działa poprzez przekształcenie sygnałów w dziedzinie czasu na składowe w domenie częstotliwości, ponieważ reprezentacja sygnałów cyfrowych pod względem składowych częstotliwości jest ważna w domenie częstotliwości.
Jest to bezpośrednie badanie informacji zakodowanej w fazie częstotliwości i amplitudzie sinusoidy składowej. Na przykład ludzka mowa i słuch wykorzystują sygnały do tego rodzaju kodowania, ponadto DFT może znaleźć odpowiedź częstotliwościową systemu na podstawie odpowiedzi impulsowej systemu i vice versa.
Główne różnice między FFT i DFT
Wniosek
Zarówno FFT, jak i DFT są ważne dla technik obliczeniowych i odgrywają główną rolę w konwersjach.
FFT i DFT są częścią DSP. FFT działa również dla DFT.
