Prostokąt i równoległobok są czworokątami i są kształtami dwuwymiarowymi. Prostokąty to szczególny rodzaj równoległoboku. Nawet jeśli jest to podtyp, co odróżnia prostokąt od równoległoboku?
Pole powierzchni czworokątów można obliczyć ze wzoru (podstawa)x(wysokość). Ciekawostką jest jednak to, że powierzchnię można również obliczyć.
Prostokąt a równoległobok
Różnica między prostokątem a równoległobokiem polega na tym, że chociaż przeciwne boki obu są równoległe i równe, wszystkie kąty prostokąta mają 90 stopni. Natomiast dla równoległoboku kąty przeciwne są równe, a kąty sąsiednie uzupełniają się. Jeśli wewnętrzne kąty równoległoboku wyniosą 90 stopni, otrzymamy prostokąt.
Prostokąty to czworokąty, które mają cztery boki, a przeciwne boki są równe. Wszystkie cztery kąty wewnętrzne są równe i uzupełniają się, tj. 90 stopni. Za pomocą twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć boki prostokątów. Typowymi przykładami rzeczy o prostokątnym kształcie są blaty stołów, okładki książek i laptopy.
Równoległoboki są również czworokątami, które mają cztery boki, a przeciwne boki są równe. Przeciwległe boki są do siebie równoległe i stąd nazwa. Przeciwległe kąty wewnętrzne są równe, a sąsiednie kąty wewnętrzne mają charakter uzupełniający.
Tabela porównawcza między prostokątem a równoległobokiem
| Parametry porównania | Prostokąt | Równoległobok |
|---|---|---|
| Kąty | Wszystkie kąty są równe 90 stopniom. | Przeciwległe kąty wewnętrzne są równe, a sąsiednie kąty uzupełniają się |
| Długość przekątnej | Długości przekątnej są równe | Przekątne różnią się długością |
| Kąt przecięcia | Przekątne przecinają się pod kątem prostym | Przekątne przecinają się w taki sposób, że utworzone sąsiednie kąty stanowią uzupełnienie |
| Symetria | Posiada symetrię obrotową i refleksyjną | Ma tylko rotacyjny stopień uporządkowania 2 |
| Przekątna przekątna | Przekątne przecinają się, tworząc trójkąty prostokątne | Przekątne przecinają się, tworząc trójkąty równoramienne |
Co to jest prostokąt?
Prostokąty to specjalne gatunki równoległoboku. Podobnie jak równoległobok, prostokąty mają również równe i równoległe przeciwne boki. Mają równe przeciwne kąty wewnętrzne i mają kąty sąsiednie jako uzupełnienie.
Prostokąty różnią się od równoległoboków, ponieważ wszystkie kąty wewnętrzne prostokąta są równe 90 stopniom. Przekątne są równe, a nawet przecinają się w punkcie środkowym, tworząc trójkąty prostokątne.
Boki prostokąta można obliczyć, jeśli znane są wartości przekątnych. Można to zrobić zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, ponieważ trójkąty utworzone na przecięciu przekątnych są prostokątne.
Typowymi przykładami prostokątów są książki, szafy itp.
Co to jest równoległobok?
Równoległoboki to czworokąty, których rząd symetrii wynosi 2. Nazywa się je równoległobokami, ponieważ przeciwległe boki tych czworokątów są równoległe, tak jak w przypadku prostokąta.
Przeciwległe kąty wewnętrzne równoległoboku są równe, a sąsiednie kąty uzupełniają się, tzn. suma kątów sąsiednich powinna wynosić 180 stopni. Gdy kąty równoległoboku są równe 90 stopni, tworzy prostokąt.
Przekątne równoległoboku nie są równe, ale przecinają się w punktach środkowych. Obszar przecięcia tworzy trójkąt równoramienny.
Równoległoboki są zgodne z prawem równoległoboku, które mówi, że suma kwadratów boków jest równa sumie kwadratów ich przekątnych. To prawo można zastosować do obliczenia boków równoległoboku. Ulubiony słodki kaju katli w Indiach jest przykładem równoległoboku.
Główne różnice między prostokątem a równoległobokiem
Wniosek
Jeśli na równoległoboku zostaną zastosowane określone warunki, utworzy prostokąt. Dlatego prostokąt można uznać za szczególny przypadek równoległoboku.
Równoległoboki to czworokąty, których przeciwne boki są równe i równoległe. Ta cecha dała mu nazwę „Parallel”ogram. Przeciwległe kąty równoległoboku są równe, a sąsiednie kąty uzupełniają się. Aby obliczyć boki równoległoboku, można zastosować prawo równoległoboku.
Prostokąt to szczególny przypadek równoległoboków. Jeśli sąsiednie i przeciwległe kąty równoległoboku są równe, a sąsiednie boki są prostopadłe do siebie, utworzyłby prostokąt. Nawet jeśli jest podobny do równoległoboku, możemy użyć twierdzenia Pitagorasa do obliczenia boków równoległoboku.
Przeciwległe boki prostokąta i równoległoboku są do siebie równoległe. Ale w przeciwieństwie do równoległoboku sąsiednie boki prostokąta są do siebie prostopadłe. Dzieje się tak, ponieważ wszystkie kąty prostokąta są równe 90 stopniom.
Prostokąt jest również postrzegany jako cykliczny. Oznacza to, że punkty prostokąta można idealnie umocować w okręgu bez naruszania struktury. Nie można tego zrobić z punktami, które tworzą równoległobok.
