Pole statystyki zawiera dwa rodzaje zmiennych: zależne i niezależne. Podobnie podsumowując, statystycy stosują różne rodzaje testów, z których dwa to testy parametryczne i nieparametryczne. Są to niezwykle szerokie klasyfikacje różnych procedur statystycznych stosowanych w rozległym świecie zastosowań statystycznych.
Parametryczny a nieparametryczny
Różnica między tymi dwoma testami polega na tym, że jeden z nich jest zależny, a drugi jest w pewnym stopniu niezależny od parametrów, takich jak średnia, odchylenie standardowe, zmienność i centralne twierdzenie graniczne. Wszystko to są różne parametry obliczone na dostępnych danych. Chociaż każdy test parametryczny ma odpowiednik nieparametryczny lub odpowiednik.
Parametryczne procedury statystyczne opisywane są jako takie, których wyniki opierają się na założeniu kształtu rozkładu danych (przykład: rozkład normalny) i parametrach założonego rozkładu. Istnieją różne rodzaje testów parametrycznych, takie jak test t, współczynnik korelacji Pearsona, sparowany test t i wiele innych.
Nieparametryczne procedury statystyczne opisywane są jako takie, których wyniki opierają się na braku lub kilku założeniach dotyczących kształtu rozkładu danych lub parametrów założonego rozkładu. Ich zastosowanie jest bardziej elastyczne i solidne, ponieważ nie są uzależnione od jakichkolwiek założeń lub wstępnie zdefiniowanych warunków dotyczących danych.
Tabela porównawcza między parametrycznym i nieparametrycznym
| Parametry porównania | Parametryczny | Nieparametryczny |
| Definicja | Test, którego wyniki zależą od rozkładu, nazywany jest testem parametrycznym. | Test, którego wyniki nie zależą od rozkładu, nazywany jest testem nieparametrycznym. |
| Moc statystyczna | Testy parametryczne mają wyższą moc statystyczną. | Testy nieparametryczne mają niższą moc statystyczną. |
| Wszechstronność | Testy parametryczne nie mają zastosowania we wszystkich sytuacjach. | Testy nieparametryczne są bardziej niezawodne i można je stosować w różnych sytuacjach. |
| Wartość Tendencji Centralnej | Wartość średnia jest centralną wartością tendencji dla tego testu. | Wartość mediany jest centralną wartością tendencji dla tego testu. |
| Rodzaj dystrybucji | Jest używany do danych, które mają rozkład normalny. | Jest używany w przypadku danych, które następują po dowolnej dystrybucji. |
Co to jest test parametryczny?
Parametryczny test statystyczny zakłada parametry populacji i rozkłady danych, z których pochodzi. Test parametryczny stosuje się do danych ilościowych ze zmiennymi ciągłymi. Dane, na których są używane testy parametryczne, są mierzone na skalach ilorazowych i mają rozkład normalny.
Najszerzej i najpowszechniej stosowanymi testami parametrycznymi są test t (dla próby mniejszej niż 30), test Z (dla próby większej niż 30), ANOVA, korelacja rang Pearsona. Wartość tendencji centralnej, która jest brana pod uwagę, jest średnią rozkładu i ma zastosowanie głównie do rozkładu normalnego danych. Wadą tego rodzaju testu jest to, że ponieważ wartość tendencji centralnej jest średnia, dane są bardzo podatne na wpływ wartości odstających, a tym samym podatne na wypaczenie, co zmniejsza moc statystyczną tego testu.
Rozkłady ciągłe, takie jak dane o różnych wysokościach lub masach gatunków w czasie, dane o temperaturach to przykłady, w których stosuje się testy parametryczne. Chociaż ze względu na założenia dotyczące danych jego zastosowanie jest nieco mniej wszechstronne w prawdziwym życiu.
Co to jest test nieparametryczny?
Testy nieparametryczne to testy, które nie są zależne od jakichkolwiek założeń dotyczących dystrybucji danych lub parametrów ich analizy. Są one również czasami określane jako „testy wolne od dystrybucji”. Nieparametryczne niekoniecznie oznacza, że nic nie wiemy o populacji, oznacza to, że dane są przekrzywione lub „nie mają rozkładu normalnego”.
Powody, dla których stosujemy testy nieparametryczne: jeśli dane nie spełniają założeń dla próby populacyjnej lub gdy dane są przekrzywione, wielkość próby populacyjnej jest zbyt mała lub analizowane dane są nominalne lub porządkowe. Różne typy testów nieparametrycznych to test znaków, test znaków rang Wilcoxona, test Kruskala-Wallisa, test Manna-Whitneya, korelacja rang Spearmana, test mediany nastroju. Wartość mediany to centralna wartość tendencji.
Jest bardziej elastyczny w rzeczywistych zastosowaniach, ponieważ dane znalezione w prawdziwym życiu niekoniecznie mają rozkład normalny i są w większości skupione lub nieliniowe. Ze względu na swoją prostotę i solidność testy nieparametryczne są postrzegane jako mniej podatne na niewłaściwe użycie i nieporozumienia. Są one najczęściej używane w populacjach, które są uporządkowane według rankingu, takie jak oceny filmów i recenzje, wystawianie ocen restauracji i tym podobne. Jednak w przypadku danych o dużej wielkości próby testy te tracą wiele ze swojej mocy statystycznej.
Główne różnice między testem parametrycznym i nieparametrycznym
Główna różnica między testami parametrycznymi i nieparametrycznymi polega na tym, że testy parametryczne zależą od danych zgodnych z określonymi założeniami lub warunkami, podczas gdy testy nieparametryczne nie wymagają przestrzegania takich założeń. Niektóre inne różnice między tymi dwoma testami są następujące:
Wniosek
Podsumowując, testy parametryczne i nieparametryczne są integralną częścią analizy dowolnych danych. W zależności od tego, czy ma rozkład normalny, czy nie, stosuje się test parametryczny lub nieparametryczny. Wybór testu do wykonania zależy od rodzaju danych, jakie posiadamy, wielkości próby i wymaganej wiedzy o populacji, którą posiadamy.
Dane o dużej wielkości próbki wymagają testu parametrycznego zamiast nieparametrycznego, ponieważ jest on dokładniejszy. W przypadku danych o małej wielkości próby preferowany jest test nieparametryczny. Żaden test nie jest lepszy od drugiego, ponieważ oba działają w różnych sytuacjach. Jako statystycy musisz pamiętać, że test nieparametryczny jest alternatywą dla testu parametrycznego, a nie jego substytutem.
