Średnia i Mediana to dwa terminy używane w matematyce. Średnia i mediana to część statystyk wykorzystywanych w wielu branżach do analizy, interpretacji i prezentacji danych empirycznych. Średnia jest średnią z podanych wartości, natomiast gdy znajdziemy medianę, otrzymujemy środek zbioru danych.
Średnia a mediana
Główna różnica między średnią a medianą polega na tym, że obie mają różne formuły i są różnymi metodami znajdowania środka danego zestawu danych. Zarówno średnia, jak i mediana są miarami używanymi do znalezienia centralnej tendencji zbioru danych wraz z jeszcze jednym terminem zwanym trybem. W zestawie danych tryb jest wartością, która pojawia się najczęściej.
Średnia to wartość, która występuje, gdy sumujemy wszystkie wartości i dzielimy tę sumę przez liczbę wartości w zbiorze danych. Jest to średnia wartości podanych w zbiorze danych. Jest używany głównie w sporcie, działaniach badawczych oraz do obliczania ogólnych wyników ucznia lub pracownika itp.
Mediana to centrum grupy danych. Służy do znajdowania dokładnych wyników. Mediana jest używana w codziennych problemach życiowych, takich jak grupowanie danych, kupowanie nieruchomości, bilansowanie domowego budżetu, wyjaśnianie granicy ubóstwa itp.
Tabela porównawcza między średnią a medianą
| Parametry porównania | Oznaczać | Mediana |
| Definicja | Średnia to średnia danego zestawu danych. | Mediana to środek lub środek danych. |
| Formuła | m = suma terminów/liczba terminów | M = (n+1)/2, termin dla nieparzystego zbioru danych. M = [n/2 term + (n/2 +1) term] / 2, dla parzystego zbioru danych. |
| Zastosowania | W sporcie do obliczania ogólnych wyników ucznia lub pracownika itp. | W życiu codziennym problemy takie jak grupowanie danych, kupowanie nieruchomości itp. |
| Skośność | Średnia jest podatna na wypaczenie danych. | Przekrzywione dane nie mają dużego wpływu na medianę. |
| Tendencji centralnej | Średnia jest dobrze znaną miarą tendencji centralnej. | Na średnią wpływają wartości odstające, dzięki którym stosowana jest mediana, i jest znacznie lepszą opcją dla tendencji centralnej. |
Co to znaczy?
Średnia to wartość, którą otrzymujemy, gdy obliczamy średnią zestawu danych. Jest to miara, której używamy do znalezienia centralnej tendencji zbioru danych. Jest używany w wielu obliczeniach statystycznych. To podstawa statystyki. Średnia służy do znajdowania wartości na wykresach R, wykresach słupkowych X itp.
Średnią zbioru danych określa się, dodając wszystkie wartości, a następnie dzieląc je przez liczbę wartości. Wzór na średnią to:
Średnia, m = suma terminów/liczba terminów
Na przykład: Oto zestaw danych 10, 20, 40, 50, 70, 90.
Zatem średnia dla powyższych danych będzie wynosić m= 10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90/6 = 280/6 = 46,66. Dodaliśmy wszystkie terminy, a następnie podzieliliśmy całość przez 6, ponieważ wartości to sześć.
Oznacza to, że w zasadzie średnia jest średnią z podanych danych. Istnieją różne rodzaje średnich, jednak istnieją tylko dwa główne typy: średnia arytmetyczna i średnia geometryczna. Formuła, którą przyjrzeliśmy się powyżej, jest główną podstawową formułą średniej, która jest zwykle używana. I nazywa się średnią arytmetyczną.
Co to jest mediana?
Mediana to środek zbioru danych, tj. ta sama liczba wartości powyżej i poniżej. Zestaw danych jest najpierw ustawiany w kolejności rosnącej. Terminy muszą być ustawione od wartości najniższych do najwyższych, wówczas środek wyznacza poniższy wzór, który będzie naszą medianą:
Mediana = (n+1)/2, termin dla nieparzystej liczby terminów w zbiorze danych. Oznacza to, że dla nieparzystego zestawu danych średni termin będzie medianą.
Mediana = [n/2 term + (n/2 +1) term] / 2, dla parzystej liczby terminów w zbiorze danych. Oznacza to, że średnia z dwóch środkowych terminów będzie medianą dla parzystego zestawu danych.
Na przykład (i) Nieparzysty zbiór danych = 2, 5, 6, 7, 6, 5, 3
Od najniższego do najwyższego: 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7; mediana wyniesie (n+1)/2 = 7+1/2 = 4 kadencja. Czwarty termin to 5, więc jest to mediana.
(ii) Parzysty zbiór danych = 2, 5, 6, 7, 9, 8, 6, 3
Od najniższego do najwyższego: 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Mediana = [(8/2) + (8/2 +1)] /2 = [4 składnik + piąty składnik] / 2 = 6+6 /2 = 6. 6 to mediana dla tego zbioru danych.
Rzeczywiście, Mediana dzieli zbiór danych równo. Oddziela zbiór danych, które dają nam taką samą liczbę terminów powyżej i poniżej mediany.
Główna różnica między średnią a medianą
Wniosek
Średnia i mediana to terminy matematyczne używane w statystyce do pomiaru tendencji centralnej w zbiorze danych. Średnia jest średnią zbioru danych, podczas gdy z drugiej strony mediana to środek zbioru danych. Mediana to termin, który stanowi dokładne centrum danych, które oddziela wyższą połowę od dolnej połowy zbioru danych.
Są one używane głównie przez analityków ubezpieczeniowych w branży opieki zdrowotnej. Zarówno średnia, jak i mediana są ważnymi terminami w statystyce, jednak mówi się, że mediana daje bardziej typową wartość. Mediana jest bardziej ekscentryczna, aby znaleźć środek grupy danych, ponieważ opisuje dane.
