Matematyka jest kluczowym tematem w szkoleniu podstawowym, magisterskim, a nawet podyplomowym. Jednak nie każdy jest urodzonym matematykiem dla niezliczonych celów. Głównym problemem jest to, że ludzie nie wiedzą, że arytmetyka, jak każda inna umiejętność, wymaga praktyki do opanowania.
W matematyce często używa się słów „rozszerzanie” oraz „faktoring”. Jednak nie każdy potrafi je rozróżnić. Większość ludzi może po prostu stwierdzić, że oba słowa odnoszą się do usunięcia lub dodania nawiasów w wyrażeniu algebraicznym.
Ekspansja a faktoring
Różnica między rozwijaniem a faktoringiem polega na tym, że nawiasy lub nawiasy są usuwane podczas rozszerzania obliczeń algebraicznych. Wartość tuż poza nawiasem jest wzmacniana przez każdą z wartości w nawiasach, aby wyeliminować nawias. Z drugiej strony rozkładanie wyrażenia algebraicznego na czynniki wiąże się z dodaniem do równania nawiasów. Odbywa się to poprzez usunięcie najczęściej używanej zmiennej z równania, a następnie oddzielenie pozostałych wartości w nawiasach.
Powiększanie czegokolwiek obejmuje maksymalizację tego, a to implikuje fundamentalne znaczenie poszerzania czegoś. W tym przykładzie odnosi się do usunięcia wszelkich wskazań grupowania z równania. Nawiasy, nawiasy lub nawiasy klamrowe to oznaki grupowania. „Aby przekonwertować (cokolwiek) z mniejszego kształtu i/lub rozmiaru na większy” to prawdziwa definicja.
Z drugiej strony termin faktoring ma dwa aspekty, podejście matematyczne oraz podejście biznesowe i handlowe. Porozmawiajmy o obu, ale krótko, aby pomóc Ci zrozumieć podstawy bez żadnych przeszkód. W dziedzinie handlu i biznesu, gdy firma kupuje pożyczkę lub płatność od innej firmy, jest to znane jako faktoring, faktoring należności lub finansowanie pożyczkobiorcy. Na wielu rynkach faktoring jest uważany za rodzaj należności i jest dość podobny do należności, chociaż w innym układzie.
Tabela porównawcza między ekspansją a faktoringiem
| Parametry porównania | Rozszerzanie | Faktoring |
| Oznaczający | Powiększanie czegokolwiek obejmuje maksymalizację tego, a to implikuje podstawowe znaczenie rozszerzania czegoś, zwykle równania. | Celem jest uproszczenie wyrażenia poprzez rozłożenie go na najprostsze elementy i wyciągnięcie go. Wszystkie wspólne elementy należy umieścić w nawiasach, a resztę w nawiasach kwadratowych. |
| Etymologia | Późno-średnioangielski: z łac. expandere „rozprzestrzeniać”, od ex- „na zewnątrz” + pandere „rozprzestrzeniać”. | Późno-średnioangielski (co znaczy „wykonawca”, także w szkockim znaczeniu „agent”): z francuskiego facteur lub łacińskiego czynnika. |
| Wsporniki | Aby usunąć nawiasy i nawiasy klamrowe. | Zwięzłość równania lub wyrażenia przez dodanie nawiasów i nawiasów. |
| Przykład | (a+b)^2 po rozwinięciu stanie się a^2 + 2ab + b^2 | Faktoryzacja liczby 10 daje nam: 1×10 i 2×5. |
| Synonimy | Powiększ, rozszerz, nadmuchaj, uszczegółow, rozciągnij itp. | Oddziel, artykułować, oddzielić, dychotomizować itd. |
Co się rozwija?
Rozszerzanie to proces przekształcania komponentów w nieskomplikowane, długie zdania lub równania. Minimalizuje wyrażenia, mnożąc komponenty i wszystko, co znajduje się w nawiasie. Usuwasz lub nie usuwasz nawiasów. Jest to bardzo prosta, ale podstawowa i użyteczna metoda, której uczy nas w naszej szkole podstawowej nauczyciel matematyki. Mechanizm rozszerzający po prostu otwiera wyrażenie i przekształca je w podstawowe i „nagie” równanie, które jest łatwiejsze do rozwiązania.
Uproszczenia, w tym łączenie powiązanych wyrażeń lub anulowanie terminów, mogą być stosowane nawet podczas rozbudowy. Zamiast dodawania i mnożenia etapy ekspansji mogą obejmować zastępowanie potęg sumowania terminów odpowiednim wyrażeniem wygenerowanym z równania dwumianowego; jest to skrócona wersja tego, co by się stało, gdyby moc była traktowana jako powtarzalny mnożnik i wielokrotnie rozszerzana.
Pojęcie, że mnożenie rozciąga się na dodawanie, jest używane do reprezentowania rozszerzenia kombinacji sum jako sumowania w matematyce. Analogiczna suma produktów może być użyta do rozwinięcia wyrażenia wielomianowego przez powtarzanie zmieniających się podwyrażeń, które łączą dwa inne podwyrażenia, przy czym co najmniej jedno jest dodawaniem, aż wyrażenie stanie się sumą (powtarzanych) produktów.
Czym jest faktoring?
Faktoring to zupełna antyteza ekspansji. Jego celem jest uproszczenie wyrażenia poprzez rozłożenie go na najprostsze elementy i wyciągnięcie go. Wszystkie wspólne elementy należy umieścić w nawiasach, a resztę w nawiasach kwadratowych. To prawie tak, jakbyś próbował wstawić nawiasy.
Faktoring to proces zgłębiania równania matematycznego przez dodanie do niego nawiasów. Odbywa się to poprzez usunięcie najczęściej używanej wartości z równania i umieszczenie pozostałych wartości w nawiasach. Niektóre dosłowne znaczenia tego słowa obejmują; Aby znaleźć wszystkie czynniki (liczba lub inny obiekt matematyczny) (obiekty, które dzielą ją równo z zerową resztą).
Jeśli rozwinięcie wyrażenia oznacza eliminację nawiasów, rozłożenie na czynniki obejmuje przywrócenie nawiasów do obliczenia. Jak można wyliczyć wzór xy + 3x? Na początek brana jest pod uwagę zmienna współdzielona pomiędzy dwiema możliwymi wartościami, x. Nawiasy klamrowe są używane do ujęcia reszty obliczenia, czyli y + 3. x{y+3} to rozłożona na czynniki forma obliczenia xy + 3x.
Zasadniczo proces rozkładania wyrażenia na czynniki jest praktycznie łatwy, ale matematycznie trudny do zasugerowania, podczas gdy teoretyczna metoda rozwijania liczby lub równania kwadratowego opartego na zmiennych jest łatwiejsza niż procedury faktoryzacji.
Główne różnice między ekspansją a faktoringiem
Wniosek
W każdym temacie matematyki zrozumienie, jak działa formuła lub co oznacza fraza, może być najważniejszym aspektem całego przedmiotu, dlatego musi zostać wyjaśnione.
W matematyce często używa się słów „rozszerzanie” i „faktoring”. Jednak nie każdy potrafi je rozróżnić. Większość osób po prostu stwierdziłaby, że oba słowa odnoszą się do usunięcia lub dodania nawiasów w rozwiązaniu analitycznym. Jednak nie będą w stanie wykazać, jak rozszerzyć lub rozłożyć na czynniki określone równanie, ponieważ obie procedury są ściśle powiązane. W rzeczywistości możemy uznać je za bieguny przeciwne.
