Funkcje podłogi i sufitu odpowiednio w matematyce i informatyce przenoszą liczbę rzeczywistą do największej poprzedzającej lub najmniej następującej liczby całkowitej. Podczas gdy „Piętro” dostarcza największą liczbę całkowitą mniejszą lub równą x, „Ceil” zwraca najniższą liczbę całkowitą równą lub większą do x (czyli jest zaokrąglana do najbliższej liczby całkowitej)
Funkcje sufitu a podłogi
Różnice między funkcją sufitu a funkcją podłogi polegają na ich funkcji zaokrąglania i reprezentacji graficznej. Funkcja Ceil przyjmuje najniższą liczbę całkowitą, tymczasem funkcja floor wywołuje największą liczbę całkowitą.
Funkcja Ceil jest zdefiniowana jako najniższa liczba całkowita. Zmniejsza liczbę całkowitą do najniższej wartości i zaokrągla ją w górę. W graficznej reprezentacji funkcji sufitu, po prawej stronie znajduje się pełna kropka, a po lewej otwarta kropka. Wzór na funkcję ceil to f (x) = min. {a ∈ Z; a ≥ x }.
Funkcja floor jest również uznawana za wiodącą funkcję liczb całkowitych. Zaokrągla liczbę całkowitą w dół i zwraca ją do największej wartości. Funkcja podłogi jest reprezentowana graficznie jako ciągła kropka po lewej stronie i otwarta kropka po prawej stronie. Wzór funkcji dolnej jest następujący: f(x) = x = Najwyższa Najbliższa liczba całkowita z podaną wartością.
Tabela porównawcza funkcji sufitu i podłogi
| Parametry porównania | Funkcje sufitu | Funkcje podłogowe |
| Funkcje | Powraca do najmniejszej wartości | Powraca do największej wartości |
| Zaokrąglanie | Zaokrągla liczbę całkowitą w górę | Zaokrągla liczbę całkowitą w dół |
| Reprezentacja graficzna | Po prawej stronie znajduje się solidna kropka, a po lewej otwarta kropka. | Po prawej stronie znajduje się otwarta kropka, a po lewej duża kropka. |
| Formuła | f (x) = minimum { a ∈ Z; a ≥ x } | f(x) = ⌊x⌋ = najbliższa najbliższa liczba całkowita wymienionej wartości |
| Inna nazwa | Jest również znany jako funkcja najmniejszej liczby całkowitej | Jest również znany jako funkcja największej liczby całkowitej |
Co to jest funkcja sufitu?
Funkcja pułapu to taka, która daje najmniej rekordów dla kolejnych cyfr. W innej terminologii funkcja sufitu rzeczywistej liczby x jest najprostszą liczbą całkowitą, która jest równa lub większa od x. Funkcja sufitu jest taka, jak opisano poniżej: f (x) = min {a ∈ Z; a ≥ x }
Funkcja najmniejszej liczby całkowitej to inna nazwa funkcji sufitu. Ta funkcja jest oznaczona notacją. Można to zapisać jako x, ceil (x) lub f(x) = x. Symbol funkcji podłogi jest również rodzajem nawiasu kwadratowego. Oto niektóre z najważniejszych cech funkcji sufitu:
[x⌉ + ⌈y⌉ – 1 ≤ ⌈x + y⌉ ≤ ⌈x⌉ + ⌈y⌉; ⌈x + a⌉ = ⌈x⌉ + a; a < ⌈x⌉ jeśli a < x; a ≤ ⌈x⌉ jeśli x < a; ⌈x⌉ = a; i jeśli x ≤ a < x + 1
Wykres funkcji sufitu jest wykresem kategorycznym składającym się z postrzępionych równoległych linii, których każdy koniec jest oznaczony czarną kropką (zamknięty przedział), a drugi za pomocą otwartego koła. Ponieważ przypomina klatkę schodową, funkcja sufitu jest podtypem współczynnika skalowania.
Co to jest funkcja podłogi?
Odwrotnością funkcji sufitu jest funkcja podłogi. Dostarcza najbliższą liczbę całkowitą lub kilka z określonej liczby o znaczeniu. Największa liczba całkowita mniejsza lub równa xx jest oznaczana przez funkcję podłogi (znaną również jako funkcja największej liczby całkowitej) liczby rzeczywistej xx.
Załóżmy, że x jest liczbą rzeczywistą. Funkcja [x] lub dolna [x] funkcji x jest zdefiniowana jako największa liczba całkowita, która jest mniejsza lub równa x.
Wzór na określenie wartości podłogi dla dowolnej wartości jest następujący, oznaczony wzorem: f(x) = ⌊x⌋ = Najwyższa najbliższa liczba całkowita o określonej wartości
Funkcja podłogi w języku C może być używana w wersji ANSI/ISO 9899-1990. Funkcja podłogi jest przydatna między innymi w przypadku funkcji arytmetycznych, takich jak funkcja Moebiusa i funkcja Mangoldta.
Jako analitycy finansowi możemy wykorzystać funkcję matematyczną dolnego poziomu do określenia ceny między innymi po udzieleniu rabatów lub przewalutowaniu. Pozwala nam zaokrąglać liczby do kolejnej wielokrotności lub liczby całkowitej zgodnie z potrzebami podczas tworzenia modeli finansowych.
Główne różnice między funkcjami sufitu i podłogi
- Funkcja Ceil jest również znana jako operator najniższej liczby całkowitej. Tymczasem największa liczba całkowita to inna nazwa funkcji podłogi.
- Funkcja ceil zaokrągla liczbę całkowitą w górę, podczas gdy funkcja floor zaokrągla liczbę całkowitą w dół.
- Algorytm Ceil wywołuje najmniejszą liczbę całkowitą i wywołuje największą liczbę całkowitą.
- Funkcja sufitu jest wizualnie reprezentowana przez dużą kropkę po prawej stronie i otwartą kropkę po lewej stronie, podczas gdy funkcja podłogi jest przedstawiona graficznie przez otwartą kropkę po lewej stronie.
- Mówiąc o wzorach na funkcję Ceila, jest to f (x) = najniższe a Z; an x dla funkcji podłogi i f(x) = x = najwyższa najbliższa liczba całkowita podanej wartości
Wniosek
Zarówno funkcja sufitu (skrót od sufitu), jak i funkcja podłogi są funkcjami matematycznymi. Jest często używany w obliczeniach matematycznych, a także w informatyce w aplikacjach, takich jak arkusze kalkulacyjne, systemy baz danych i języki komputerowe, takie jak C, C+ i Python.
Funkcja Ceil zwraca najniższą liczbę całkowitą wyższą lub równoważną podanej wartości. Tymczasem funkcja floor zwraca największą wartość, która jest mniejsza lub równa podanej liczbie całkowitej. Podany numer jest zawsze liczbą o podwójnej precyzji.
Chociaż na początku trudne do uchwycenia, największe i najmniejsze funkcje liczb całkowitych są cennymi narzędziami. Większość zastosowań tych funkcji jest taka, jak opisujesz i można je modyfikować w taki sam sposób, jak każda inna funkcja. Funkcje te są często widoczne w tablicach stawek pocztowych, tablicach podatku dochodowego, tablicach podatku od towarów i usług, ocenach egzaminacyjnych i tak dalej.
Chociaż zmieniają się funkcje funkcji podłogi i sufitu, liczba całkowita funkcji podłogi i sufitu pozostaje taka sama. Innymi słowy, oba mają podłogę i sufit równe cztery.
Bibliografia
1.
2.
