Ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe to modele matematyczne, które pozwalają na uproszczenie wielu różnych typów równań. Jednak funkcje liniowe i kwadratowe są nieco trudniejsze do rozwiązania, ale zarówno liniowe, jak i kwadratowe można rozwiązać za pomocą formuł liniowych i kwadratowych. Linear i Quadratic są nie do odróżnienia, ale różnią się od siebie.
Liniowy a kwadratowy
Różnica między liniowym a kwadratowym polega na tym, że liniowy jest równaniem, które jest po prostu linią prostą na wykresie o stopniu jeden, który można zapisać w formie symbolicznej lub graficznej przy użyciu współrzędnych xiy. Z drugiej strony kwadratowy to nie tylko prosta linia na wykresie, ale parabola, co więcej, o stopniu dwóch, które są zapisywane w formie symbolicznej i graficznej przy użyciu współrzędnych x i y.
Funkcje liniowe mogą być używane na wiele różnych sposobów do różnych rzeczy. Co więcej, funkcja liniowa jest przeciwieństwem funkcji wykładniczych, w których tempo zmian wzrasta w czasie. Na przykład y = 2x + 3 jest funkcją liniową, ponieważ gdy x wzrasta o 1, y wzrośnie o 2, a następnie o 3, gdy x wzrośnie o 2 i tak dalej i dalej.
Funkcje kwadratowe są dobrze znane jako stosunek dwóch zmiennych do kwadratu. Ponadto istnieje 5 rodzajów funkcji kwadratowych. Funkcje kwadratowe są w większości przedstawiane graficznie jako formy paraboliczne, które są często spotykane w fizyce i matematyce ze stopniem dwa, które są zapisywane w formie symbolicznej i graficznej przy użyciu współrzędnych x i y.
Tabela porównawcza między Liniowy i kwadratowy
| Parametry porównania | Liniowy | Kwadratowy |
| Obrona | Funkcja liniowa jest przeciwieństwem funkcji wykładniczych, w których tempo zmian wzrasta w czasie. | Funkcje kwadratowe definiuje się jako stosunek dwóch zmiennych do kwadratu. |
| Stopień | Stopień jeden. | Stopień drugi. |
| Reprezentacja | Jest reprezentowany jako Ax+By+C=0 | Jest reprezentowany jako Ax²+By+c=0 |
| Reprezentacja graficzna | Linia prosta. | Parabola. |
| Przykład | 1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x + 3=4 | y = x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+5=0 |
Co to jest liniowy?
Liniowe są równaniami, które mają tylko jedną zmienną postaci ax + by = c. Te równania liniowe można zapisać w formie symbolicznej lub graficznej przy użyciu współrzędnych x i y, gdzie x i y są zmiennymi. Symboliczne formy równań liniowych nazywane są formą macierzową, formą ogólną lub formą wyznacznikową. Ta metoda działa najlepiej dla dowolnej liczby zmiennych i liczb zespolonych.
Czasami równanie liniowe jest wywoływane, jeśli ma określone właściwości. Pierwszą właściwością jest to, że dwie zmienne są sobie równe lub są stałe. Drugą właściwością jest to, że jedna zmienna może być reprezentowana przez funkcję liniową drugiej zmiennej. Trzecią właściwością jest to, że lewa strona równania jest równa zero. Niektóre przykłady równań to 1x+4=7, 3x+2=3, 5+4x=6 itd.
Innym przykładem może być znalezienie równania prostej na dwa sposoby. Pierwszym sposobem minimalizacji odległości od punktu początkowego i punktu na wykresie, który chcesz znaleźć, jest użycie funkcji liniowych. Nazywa się to ręcznym wykreślaniem linii.
Równanie liniowe to rodzaj równania, które można zapisać w postaci „a(x+b) = c”. Na przykład x + 3=4, 3x+2=3, 7x=11 itd. y=x. Pierwsze dwa przykłady są dość proste. Co więcej, drugi przykład pokazuje, że równanie liniowe jest po prostu linią prostą na wykresie o stopniu jeden.
Co to jest kwadratowy?
Funkcje kwadratowe są nieco trudniejsze niż inne funkcje występujące w matematyce. Jedynym sposobem na ich rozwiązanie jest użycie wzoru kwadratowego lub dokładne obliczenie go za pomocą kalkulatora lub ręcznie. Funkcje kwadratowe mogą czasem brzmieć jak koszmar. Jednak nie jest to takie trudne, gdy wiesz, jak łatwo je rozwiązać za pomocą formuł Quadratic.
Funkcje kwadratowe są powszechnie spotykane w fizyce, ponieważ modelują proste sytuacje, które mają duże zmiany wyniku w oparciu o małe zmiany danych wejściowych. Na przykład opór powietrza lub siła wywierana przez ciecze można modelować za pomocą funkcji kwadratowych. Forma wierzchołków to rodzaj funkcji kwadratowej, która ma ujemny współczynnik przed pierwiastkiem kwadratowym. Na przykład -b x -4(x-1)(x-2)(x+3)(x+4).
Na przykład funkcje kwadratowe (np. y = x 2) Oś y znajduje się po lewej stronie i składa się z dwóch linii, jednej poziomej i jednej pionowej. Pierwszy schodzi w dół iw prawo, a drugi w górę iw lewo. Obie te linie przecinają się w punkcie początkowym, w którym przecinają się dwie osie. To jest tylko przykład funkcji Quadratic, w której funkcja Quadratic niesie powtórzenie osi y i x przecinające się w punkcie początkowym.
Funkcje kwadratowe definiuje się jako stosunek dwóch zmiennych do kwadratu. Zmienna może przyjmować dowolną dodatnią wartość liczb rzeczywistych. Dyskryminant funkcji kwadratowej jest pierwiastkiem kwadratowym dyskryminatora funkcji liniowej. Na przykład, jeśli zrobisz wykres równania o nachyleniu 1,5, to wyróżnik wynosi 2/1,5 = 0,75, ponieważ każdy bok tego równania jest do kwadratu równy 1,5, co daje 1,5 do kwadratu to 2, co jest wyróżnikiem.
Główne różnice między liniową a kwadratową
Wniosek
Równania matematyczne są wyrażane jako funkcje liniowe i funkcje kwadratowe, aby spełnić określone kryteria. Co więcej, tego typu funkcje są powszechnie spotykane w fizyce i matematyce. Funkcje kwadratowe definiuje się jako stosunek dwóch zmiennych do kwadratu o stopniu dwójki. Na przykład opór powietrza lub siła wywierana przez ciecze mogą być modelowane przez funkcje kwadratowe.
Funkcje liniowe mogą być używane na wiele różnych sposobów do różnych rzeczy. Na przykład ekonomiści często używają funkcji liniowych do reprezentowania popytu konsumentów na wykresie, gdzie jeśli x reprezentuje dochód, a y reprezentuje popyt, to y = ax + b. To równanie pokazuje, w jaki sposób konsumenci będą żądać określonej ilości określonego dobra, ale tylko wtedy, gdy ich dochód jest stosunkowo wysoki.
