Interpolacja i ekstrapolacja to dwie metody znajdowania różnych wartości, które znajdują się w sekwencji linii prostej lub w tym samym wzorze krzywej. Takie wartości można znaleźć tylko wtedy, gdy znane są dwa punkty związane z linią lub krzywą. To dodatkowo pomaga w tworzeniu równania, które może dać dokładną wartość krzywej.
Interpolacja a ekstrapolacja
Różnica między interpolacją a ekstrapolacją polega na tym, że interpolacja daje dokładniejsze wartości w porównaniu z ekstrapolacją. Interpolacja wymaga wybrania wartości, które faktycznie znajdują się między punktami danych otrzymanymi z badań lub studiów. Ekstrapolacja wymaga wybrania wartości, które wykraczają poza punkty danych otrzymane w wyniku eksperymentu lub badania.
Interpolacja polega na znalezieniu jednej wartości na podstawie innej wartości, a te dwie wartości leżą pomiędzy niektórymi punktami danych, o których już wiadomo, że są dokładne. Punkty te mogą być częścią linii prostej z równaniem lub krzywej o stałej krzywej. Dzięki niej można łatwiej i dokładniej znaleźć wartości.
Ekstrapolacja polega na znalezieniu jednej wartości na podstawie innej wartości, a te wartości leżą poza niektórymi punktami danych, o których już wiadomo, że są dokładne. Punkty te mogą być częścią linii prostej z równaniem lub krzywej o stałej krzywej. Czasami znalezienie wartości w ekstrapolacji może być trudne.
Tabela porównawcza między interpolacją a ekstrapolacją
| Parametry porównania | Interpolacja | Ekstrapolacja |
| Przedłużenie | Nie wymaga przedłużania wzoru. | Wymaga rozszerzenia wzoru. |
| Znajdowanie punktów danych | Punkty danych znajdują się w zakresie. | Punkty danych nie znajdują się w zakresie. |
| Wygoda | Tutaj wygodniej jest znaleźć punkty danych. | Mniej wygodnie jest znaleźć tutaj punkty danych porównawczych. |
| Dokładność | Znalezione tutaj punkty danych lub proste punkty są dokładniejsze i dokładniejsze w porównaniu z ekstrapolacją. | W tym procesie istnieje większa szansa na znalezienie niedokładnych punktów danych w porównaniu z interpolacją. |
| Łatwo | W tym procesie można łatwo znaleźć punkty danych. | W tym procesie nie można łatwo znaleźć punktów danych. |
Co to jest interpolacja?
Interpolacja to proces znajdowania wartości mieszczących się w określonym zakresie wartości. Interpolacja pomaga znaleźć dane, które są częścią zakresu danych. Podczas procesu należy upewnić się, że w obszarze, w którym wartości mogą się gwałtownie zmieniać, pobieranych jest więcej przestrzeni próbnych, aby można było znaleźć dokładniejszą wartość.
Przykładem tego procesu może być znalezienie pogody w określonym regionie w określonym czasie. Nie da się znaleźć tego zjawiska w każdym punkcie lokalizacji. Stąd tylko kilka punktów określonej lokalizacji jest traktowanych jako punkt odniesienia, tak że pozostałe są określane na podstawie stałego wzorca za pomocą interpolacji.
Dzięki temu proces ten ułatwia znajdowanie punktów na dużej powierzchni. Łatwiejszym sposobem zrozumienia interpolacji jest skorzystanie z przykładu linii prostej. Gdy dwa punkty są połączone ze sobą na płaskiej powierzchni, równanie można znaleźć dla linii w oparciu o dwa punkty odniesienia.
Ponadto można narysować linię łączącą te dwa punkty. Istnieje wiele innych punktów, które są połączone na sposobach łączenia tych dwóch punktów i można je traktować jako punkty znalezione za pomocą procesu interpolacji. Dzieje się tak, ponieważ leżą one pomiędzy dwoma znanymi punktami, a zatem mają dokładną wartość w odniesieniu do linii.
Co to jest ekstrapolacja?
Ekstrapolacja może być nieco skomplikowana niż w porównaniu z interpolacją. Podobnie jak w przypadku interpolacji, wymaga znalezienia punktów, ale tym razem punkty nie leżą pomiędzy punktami danych, które już mamy. Podczas tego procesu dane leżą w tej części krzywej, linii lub wzorca, która jest poza wzorcem, który stworzyliśmy.
Stąd wzór musi się dalej rozwijać. Jeśli rozszerzenie wzoru wykresu nie jest możliwe, należy znaleźć szacunkowy punkt zgodnie z wzorem. Istnieje wiele możliwości, że punkty nie są dokładne lub dokładne.
Ten punkt leży poza powierzchnią lub obszarem, o którym wiemy. Jednym z przykładów jest płaszczyzna łącząca dwa punkty. Kiedy łączymy je za pomocą linii, linia zawiera w sobie nieskończoną liczbę punktów.
Jednak punkt leżący poza tymi dwoma łączącymi się punktami wymaga ekstrapolacji. Punkty te można łatwo zlokalizować, jeśli linia zostanie dalej przedłużona, ale nie zawsze jest to możliwe, podobnie jak w przypadku znalezienia punktów lokalizacji.
Główne różnice między interpolacją a ekstrapolacją
Wniosek
Zarówno interpolacja, jak i ekstrapolacja to procesy wyszukiwania wartości danych w punktach, aby przewidzieć charakter wykresu. Można znaleźć dokładne wartości punktów danych, jeśli są w stanie sformułować równanie, które dokładnie wskazuje konkretną wartość. Jednak takie równania są łatwe do wykonania w przypadku prostych wzorów, takich jak linia prosta lub krzywa stała. W przypadku skomplikowanych wzorów takie równania są trudne do znalezienia. Wtedy interpolacja staje się łatwiejsza, ale ekstrapolacja wymaga dużego wysiłku. Stąd pojęcie interpolacji i ekstrapolacji można łatwo zrozumieć za pomocą prostej linii i, na dłuższą metę, pomóc również w zrozumieniu skomplikowanych wykresów.
