Filtry są używane w cyfrowym przetwarzaniu sygnału w celu usunięcia niepożądanych części sygnału, takich jak losowy szum lub wyodrębnienia użytecznych części sygnału, takich jak części sygnału należące do określonego zakresu
Na przykład dźwięk nagrany przy użyciu słabego sprzętu można przefiltrować w celu usunięcia niepożądanych elementów z sygnału, dzięki czemu będzie brzmiał jak najbliżej oryginalnego dźwięku (bez zakłóceń).
Filtry cyfrowe można podzielić na dwie grupy, filtry FIR (odpowiedź impulsowa o skończonym czasie trwania) i filtry IIR (odpowiedź impulsowa o nieskończonym czasie trwania). Gdy system jest wyposażony w pewne dane wejściowe, uzyskany wynik lub odpowiedź jest znana jako odpowiedź impulsowa.
Filtry IIR a FIR
Różnica między filtrami FIR i IIR polega na tym, że pierwsza odpowiedź impulsowa jest niezerowa tylko dla skończonej liczby próbek. Filtry IIR mają nieskończoną liczbę niezerowych próbek. Filtry IIR są również znane jako filtry sprzężenia zwrotnego, a filtry FIR nie mają takiego mechanizmu sprzężenia zwrotnego. W równaniu różnicowym współczynniki filtrów filtrów IIR mają człony sprzężenia zwrotnego.
Tabela porównawcza między filtrami FIR i filtrami IIR
| Parametr porównania | Filtr FIR | Filtr IIR |
| Natura | Nierekurencyjny charakter, ponieważ nie wykorzystuje ponownie swoich wyników jako danych wejściowych. | Rekurencyjny z natury, ponieważ ponownie wykorzystuje jedno lub więcej swoich danych wyjściowych jako dane wejściowe. |
| Efektywność | Mniej wydajne obliczeniowo. | Bardziej wydajne obliczeniowo. |
| Łatwość wdrożenia w obwodzie | Ze względu na brak mechanizmu sprzężenia zwrotnego łatwiej jest go zaimplementować w obwodzie. | Ze względu na obecność mechanizmu sprzężenia zwrotnego jest trudniejsze do zaimplementowania w obwodzie. |
| Mechanizm sprzężenia zwrotnego | Nie używaj obwodów sprzężenia zwrotnego. | Używa mechanizmu sprzężenia zwrotnego, w którym poprzednie dane wyjściowe w połączeniu z obecnymi i przeszłymi danymi wejściowymi są podawane jako obecne dane wejściowe. |
| Stabilność | Bardziej stabilny, ponieważ obecne wyjście nie ma żadnego związku z poprzednim wyjściem. | Mniej stabilny, ponieważ wykorzystuje również poprzednie próbki wyjściowe. |
| Wejście wymagane do generowania prądu wyjściowego | Obecne i przeszłe próbki danych wejściowych | Obecne i przeszłe próbki danych wejściowych oraz przeszłe dane wyjściowe. |
| Zaoferowano opóźnienie | Oferuje większe opóźnienie w udzielaniu odpowiedzi | Oferuje mniejsze opóźnienie w udzieleniu odpowiedzi |
| Wymagania dotyczące pamięci | Wymaga więcej pamięci | Wymaga mniej pamięci |
| Wrażliwość | Mniej czuły | Bardziej wrażliwy |
| Łatwość sterowania | Łatwy do kontrolowania | Dość trudne do kontrolowania |
Co to jest filtr FIR?
Filtry cyfrowe, które generują skończoną odpowiedź impulsową układu dynamicznego, znane są jako filtry FIR. Odpowiedź impulsowa zapewniana przez filtry FIR ma skończony czas trwania. Nazywa się je tak, ponieważ odpowiedź dostarczana przez te filtry zostaje ustalona na zero w skończonym okresie czasu. W przypadku filtrów FIR filtr n-tego rzędu generuje (n+1) próbki przed ustaleniem wartości 0.
Filtry FIR nie posiadają mechanizmu sprzężenia zwrotnego. Ich obecne dane wejściowe składają się tylko z obecnych i przeszłych wartości wejściowych. Sumowanie skończonej ilości skończonych próbek wartości wejściowych stanowi wyjście filtrów FIR. Filtry FIR lepiej nadają się do zastosowań wymagających liniowej odpowiedzi fazowej.
Co to jest filtr IIR?
Filtry cyfrowe, które generują nieskończoną odpowiedź impulsową układu dynamicznego, są znane jako filtry IIR. Bieżące i przeszłe dane wejściowe w połączeniu z przeszłymi danymi wyjściowymi są traktowane jako obecne dane wejściowe.
Filtr IIR działa w taki sposób, że uwzględniane są nie tylko obecne i przeszłe dane wejściowe, ale także przeszła próbka wyjściowa. Ten obwód sprzężenia zwrotnego odróżnia je od filtrów FIR.
Wewnętrzny mechanizm sprzężenia zwrotnego sprawia, że filtry te mają charakter rekurencyjny. Nigdy nie pozwalają, aby ich reakcja ustaliła się na poziomie 0 dla zastosowanego impulsu. Są bardziej wydajne obliczeniowo i wymagają mniej pamięci. Jednak ze względu na ich rekurencyjny charakter są mniej stabilne i trudne do kontrolowania.
Filtry IR najlepiej nadają się do zastosowań, które nie wymagają informacji o fazie, na przykład do monitorowania amplitud sygnału.
Główne różnice między filtrami FIR a filtrami IIR
Wniosek
Filtry cyfrowe mogą być zaprojektowane do różnych celów. Na przykład filtr może być sklasyfikowany jako górnoprzepustowy, dolnoprzepustowy, pasmowy lub pasmowy. Na przykład, gdy sygnał wejściowy z szumem o wysokiej częstotliwości przechodzi przez filtr dolnoprzepustowy, szum o wysokiej częstotliwości jest usuwany z wejścia, co daje czysty sygnał.
Te typy filtrów można zaimplementować za pomocą filtrów FIR lub IIR. Kombinację tych dwóch można również wykorzystać do wytworzenia filtra o dowolnym kształcie. Filtry FIR nie mają mechanizmu sprzężenia zwrotnego. Dzięki temu są bardziej stabilne. Stosowane są w aplikacjach wymagających faz liniowych.
Filtry IIR wykorzystują jako sprzężenie zwrotne poprzednie wyjścia, wraz z obecnymi i przeszłymi danymi wejściowymi. To sprawia, że mają charakter rekurencyjny i mniej stabilny. Filtry IIR mogą osiągnąć pożądaną charakterystykę filtrowania przy mniejszej ilości pamięci i obliczeń niż filtr FIR.
